必威体育精装版华师版平行四边形的判定第12课时课件.ppt

1.2平行四边形的判定一 有两组对边分别平行的四边形 叫做 平行四边形 A B C D 四边形ABCD 如果 AB∥CD AD∥BC B D ABCD A C B D A C O 平行四边形的性质： 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线 平行四边形的对角线互相平分 学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？ 大家都困惑了…… 小敏提议：我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别相等，那么它就是一个平行四边形。 你认为他的提议可行吗？ 已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 B D A C 小敏提议：我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别相等，那么它就是一个平行四边形。 转化为数学语言 B D A C 已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 2 1 3 4 连结AC， ∵ AB=CD，AD=BC （已知） 又∵ AC=AC （公共边） ∴△ABC≌△CDA（SSS） 证明： ∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应边相等） ∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行） ∴四边形ABCD是平行四边形 于是有 平行四边形的判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 几何语言 ∵AB＝CD，AB＝CD ∴四边形ABCD是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。） B D A C 请你判断下列四边形是否平行四边形? A B C D 120° 60° 5㎝ 5㎝ B A D C 4.8㎝ 4.8㎝ 7.6㎝ 7.6㎝ 4cm 4cm 60° 120° 3. 生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做实验时,小明 一不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们!有没有办法用我们今天学习的知道把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D) A B C 你有几种方法？ 例题讲解 已知：平行四边形ABCD中，E.F分别是边AD BC的中点。求证：EB=DF A C D E F B 证明：∵四边形ABCD是 平行四边形 ∴AD∥BC AD=BC ∵ DE=1/2AD BF=1/2BC ∴DE∥BF DE=BF ∴四边形EBFD是平行四边形 ∴EB=DF 思考：有其他方法吗？哪种方法更简单？ 练习 如图，在 ABCD中，已知点E和点F分别 在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF， 试说明OE=OF 。 把条件换成BF=ED呢？ O OE=OF吗？ 1、这是一个常见的标志，是由六个形状、大小都相等的等边三角形拼成的图形，你能找出多少个平行四边形？ 练习 2、在 ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形有（ ）个 练习 练习 3、如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的一点，EF∥AB，DF∥BE． (1)猜想：DF与AE间的关系是 ． (2)请对你的猜想说明原因． 本节课我们学习了以下三种平行四边形的判定方法 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 小结 作业 1、P90页第1、2题 2、练习册P48-49页 3、导报 第二课时 平行四边行的判定（二） 小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。” 只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！” 你认为小丽的做法有根据吗？ B D A C O 已知：四边形ABCD, AC、BD交于点O 且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形 平行四边形判定 平行四边形的判定定理3： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 几何语言 ∵ OA=OC,OB=OD（已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形。） B