机械工程控制基础chap63课件.ppt

三、串联滞后—超前校正 串联滞后—超前校正中，超前部分用于提高系统的相对稳定性以及提高系统的快速性；滞后部分主要用于提高系统的相对稳定性，抗高频干扰，提高开环放大系数，从而提高稳态精度。 单纯采用超前补偿或滞后校正，均只能改善系统动态特性或稳态特性某一方面的性能。若对校正系统的动态特性和稳态特性都有较高要求时，宜采用串联滞后—超前补偿装置。 串联滞后—超前校正的设计指标仍然是稳态精度和相位裕度。 滞后—超前校正 1 R r u c u 2 R C2 C1 转折频率： 超前—滞后补偿网络的频率特性 -30 -20 -10 0 -80° -40° 0° 40° 80° Lc(?)/dB ?c(?) ? (rad/s) 1/(?T2) 1 /T2 1 /T1 ? /T1 -20 20 ? = 2 ? = 5 ? = 10 ? = 20 ? = 2 ? = 20 ? = 10 ? = 5 Bode Diagram -80 -40 0 40 80 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 -270 -180 -90 0 90 Gm = 13.071 dB (at 3.5289 rad/sec) Pm = 50.83 deg (at 1.3748 rad/sec) L(?) (dB) ?(?) (deg) ? (rad/s) 校正装置 未校系统 已校系统 校正装置 未校系统 已校系统 -20 -40 -20 -60 0 -20 20 0 0 0 -40 -20 -20 -40 滞后—超前校正 例：电液伺服单位反馈系统的开环传递函数为： 若要求系统稳态速度误差系数 Kv = 10，幅值裕量Kg?10dB，幅值穿越频率??c?1.2rad/s ，相位裕量? (??c)?50°，试设计无源串联校正装置。 3）确定校正装置参数 确定校正后系统的??c 原则： 在??c处可以通过校正装置所提供的相角超 前量使系统满足相位裕量的要求； 在??c处可以通过校正装置滞后部分的作用 使原幅频特性衰减到0dB； 满足响应速度的要求； 一般可选择原系统的相位穿越频率?g作为??c。 对本例，注意到?g约为1.5rad/s，故选择： ??c ＝1.5rad/s 1.2rad/s 此时，?(??c) = -180° ，所需相位超前量约为55° (考虑滞后装置引起的相位滞后量为5° )，采用一个滞后—超前装置能够提供。 另外，在??c处，原系统的幅频特性值： L(1.5) ? 13dB 将其衰减至0dB也很容易。 确定? 根据最大超前角55°的要求，由： ? ＝10 确定滞后部分的参数 T2 ＝ 6.67s 为了使滞后部分的最大相角滞后量远离校正后的??c。选择： 确定T2 或者根据允许的相角滞后量选择T2，即利用： 解得T2 = 6.85 (0.0065舍去) 取T2 = 7，得滞后部分的传递函数为： 确定超前部分的参数 注意到，加入滞后—超前校正装置后，需使 ??c ＝1.5 rad/s成为幅值穿越频率，即要求滞后—超前装置在??c处提供L(??c)的衰减量。 使得： -30 -20 -10 0 -80° -40° 0° 40° 80° Lc(?)/dB ?c(?) ? (rad/s) 1/(?T2) 1 /T2 1 /T1 ? /T1 -20 20 ? = 2 ? = 5 ? = 10 ? = 20 ? = 2 ? = 20 ? = 10 ? = 5 因此，过(??c，-L(??c))，即(1.5rad/s, -13dB)点，作斜率为+20dB/dec 的直线（滞后—超前装置超前部分的渐近线）。该直线与0dB线以及-20lg?线的交点横坐标即为超前部分的高、低转折频率。 该直线与0dB线交点横坐标也可由渐近线方程确定。即： T1 = 1.43 校正后系统的传递函数为： 性能指标为： Kv= 10，Kg= 13dB， ??c = 1.37rad/s，? (??c)= 50.8?。 从而，校正装置的传递函数为： 取T1 = 1.5，得超前部分的传递函数为： Bode Diagram -80 -40 0 40 80 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 -270 -180 -90 0 90 Gm = 13.071 dB (at 3.5289 rad/sec) Pm = 50.83 deg (at 1.3748 rad/sec) L(?) (dB) ?(?) (deg) ? (rad/s) 校正装置 未校系统 已校系统 校正装置 未校系统 已校系统 -20