北京大学医学部医学统计学基础第6讲 相关与回归PPT.ppt

* * 线性相关与回归 公卫学院流行病与统计学系 易伟宁 讲师yiweining@163.com 两个数值变量间的相关分析 两个数值变量X和Y，探讨它们之间是否存在直线相关关系，随着X增大，Y相应增大或减小。可考虑作相关分析 分析步骤：1）散点图；2）根据资料特点作Pearson或Spearman相关分析 Pearson相关分析要求两变量均服从正态分布。而Spearman相关分析是一种非参数统计方法，对变量分布无要求。 10名男中学生身高和体重值 Pearson相关分析 散点图提示X与Y存在正的相关关系。可采用Pearson相关系数来定量描述 相关系数r计算公式如下，其中分子sxy是协方差，分母是x的方差与y的方差的乘积开根号。 协方差的分子是X与Y的离均差积和。 相关分析结果 协方差阵 身高 体重 身高 106.9 81.9 体重 81.9 89.4 相关阵 身高 体重 身高 1.00 0.84 体重 0.84 1.00 相关分析注意事项 作线性相关分析前最好先作散点图 变量取值非随机时不要作相关分析 对相关分析结果的解释要结合专业背景 慎重合并分层资料 Spearman相关 当原始数据不服从正态分布或总体分布未知时采用，是一种非参数统计方法，又叫作秩相关或等级相关 举例：10个乡的黄曲霉毒素相对含量与肝癌死亡率（1/10万）的关系 对原始数据作Spearman相关，也可以通过对秩次作Pearson相关实现 秩相关系数的假设检验 H0：ρs= 0 H1：ρs≠ 0 α=0.05 rs=0.745，P=0.013，按α=0.05水准， 拒绝H0，接受H1，二者存在正相关。 线性回归分析 线性回归是定量研究不同变量间在数 值上线性依存关系的统计方法。两个 变量间的回归分析，又叫简单回归。 两变量的地位是不同的，其中X为自变量，可随机变动也可以人为取值，Y为因变量，是依赖于X而随机变化的 用胎儿身长预测受精龄 样本回归系数b的统计学意义：身长每变化1cm 时，受精龄平均改变0.675周 *