医学统计学--个体变异与变量分布.ppt

第二章 个体变异与变量分布;一、个体变异 二、频数分布 三、定量资料的统计指标 四、定性资料与等级资料的统计指标 ;2.1 个体变异(individual variation);个体变异是统计学应用的前提;2.2 频 数 分 布; 频数分布表的制作步骤 P7 ( 1 )计算极差( R ) R= Xmax – Xmin=160.9-125.9=35 ( cm ) ( 2 )确定组数、组距： 组数： 8 ～ 12 组距：i= R/ 组数 =35 / 10 =3.5 ≈ 4 ( cm );;;;;定性资料的整理：根据指标的自然属性归类，计数频数；等级资料的整理：根据指标的不同等级归类，计数频数; 709 对肺癌患者和非肺癌患者吸烟情况 ;例：某医院探讨不同期次矽肺的胸部平片肺门密度变化，资料如下表，问矽肺患者肺门密度的增加与矽肺期次有无关系？;描述分布类型 描述分布的特征 便于发现特大、特小的可疑值 便于计算有关指标、统计分析与处理;2.2.3 数据的分布类型;;70;0;0;0;22; 集中位置的描述 离散趋势的描述 ;24; 是描述一组变量值的集中趋势或平均水平的统计指标。是一组变量值的集中水平的代表值。 种类：算术均数、几何均数、中位数、众数、调和均数等 ;(一)算术均数(arithmetic mean)简称均数(mean) 1 .适用条件：单峰对称分布的资料 2 .计算公式： ①直接法 ;②频数表法：;;例：五人血清抗体滴度： 1:10, 1:100 ， 1:1000 ， 1:10000, 1:100000;1 适用条件：各变量值成倍数或对数正态分布的资料 2 公式：;例、有 5 份血清的抗体效价分别为 1:10 ， 1:20 ， 1:40 ， 1:80 ， 1:160 ， 求平均抗体效价？ ;有 25 份血清的抗体效价分别为 抗体效价 1:10 ， 1:20 ， 1:40 ， 1:80 ， 1:160 ， 人数 2 5 8 7 3;;(三)中位数(median)及百分位数(percentile) 将一组变量值从小到大排列，居中的那个变量值。 1. 适用条件：任何分布(偏态、分布不明、两端无界限) 2 .计算公式： 小样本：;例、有 10 人的发汞值( ) 1.1，1.8，3.5，4.2，4.8，5.6，5.9， 7.1，10.5，16.3;(2)频数表法：;甘油三脂;(二)百分位数(percentile) 是指在一组数据中找到这样一个值，在一组从小到大排序的数据中，全部观察值的X%小于Px，而其余(100-X)%大于Px。;频数表法 ;甘油三脂; 应用中位数和百分位数时注意事项： ①所有分布类型的资料均可计算中位数和百分位数； ②例数较少时，接近两端的百分位数不稳定，不宜用两端的百分位数估计频数分布范围； ③中位数抗极端值的影响，比均数好，但不及均数精确；当资料可计算均数或几何均数时，不宜计算中位数。;有甲、乙两组同性别同年龄儿童体重 (公斤) ： 甲组 26 ， 28 ， 30 ， 32 ， 34 乙组 24 ， 27 ， 30 ， 33 ， 36 ;全距(range) 四分位数间距( interquartile range Q ) 方差、标准差(variance and standard deviation) 变异系数(coefficient of variation);(1)全距(极差) R=Xmax- Xmin 反映资料的分布范围 R 大→变异程度大， R 小→变异程度小 优点：简单明了 缺点：不灵敏，只考虑了最大、最小值 抽样误差大，不稳定 ; （2）四分位数间距(Q) 即 P75 与 P25 之差 P25 ：1/4 的观察值小于它，称下四分位数 P25 ～ QL。 P75 ：1/4 的观察值大于它，称上四分位数 P75 ～ QU。 Q=QU-QL，其间包含了中间的 50% 变量值，即 中间 50% 变量值的极差。;（3）方差与标准差; ＝( 1-4 )+( 2-4 )+( 3-4 )+( 4- ＝-3-2-1+0+1+2+3 ＝ 0;计算公式：;;一个实例; 使用