医学统计学 正态分布及其应用PPT.ppt

参考值范围确定的原则 选定同质的正常人作为研究对象 控制检测误差 判断是否分组 单、双侧问题 选择百分界值 选定同质的正常人作为研究对象 同质 正常 “足够数量” 例数过少，代表性差；例数过多增加成本，且易导致正常标准把握不严，影响数据的可靠性。 一般认为每组100例以上 ；有人认为确定临床生化指标的正常值应取300~500例。 控制检测误差 通过人员培训、控制检测条件、重复测定等措施，严格控制检测误差。 判断是否分组 组间差别是否有统计学意义并有临床意义？ 例：红细胞、白细胞（不同性别） 各组的分布范围、高峰位置等是否基本一致？ 单侧下限---过低异常 单侧上限---过高异常 双侧---过高、过低均异常 单侧下限 异常 正常 单侧上限 异常 正常 异常 正常 双侧下限 双侧上限 异常 如肺活量 如尿铅值 如体重 单、双侧问题 * * * * 正态分布 (normal distribution ) 曾平 流行病与卫生统计学教研室 高斯 (Carl Friedrich Gauss)(1777年4月30日—1855年2月23日)，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认为是最重要的数学家，有数学王子的美誉，并被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿、欧拉并列，同享盛名。 高斯 高斯的肖像已经被印在从1989年至 2001年流通的10德国马克的纸币上。 又称Gauss分布( Gaussian distribution )是一个重要的连续型概率分布。 R 记作： X ～ N(μ，σ2) 例如： X ～ N(120，8.22) X ～ N(5，32) 正态分布的数学形式 (二)主要特征： 1、正态分布以均值μ为中心，左右对称。 2、正态分布中，曲线下面积集中在以均值μ为中心的中心部分，越远离中心，曲线越接近 X 轴，曲线下面积越小，超过一定范围以外的面积可以忽略。 3、正态分布曲线完全由参数μ和σ决定。 μ是位置参数，决定分布曲线在横轴的偏移位置。 σ是变异参数，决定分布曲线的形态。 方差相等、均数不等的正态分布图示 ?3 ?1 ?2 均数相等、方差不等的正态分布图示 ? ?2 ?1 ?3 4、正态分布曲线下的面积分布是有规律的。 累积面积可通过对概率密度函数 f(X) 积分求得 (累积)分布函数： R 正态曲线下的面积规律 ?-3? ?-2? ?-? ? ?+? ?+2? ?+3? S(-?, ?-3?)=0.0013 S(-?, ?-2?)=0.0228 S(-?, ?-1?)=0.1587 S(-?, ?)=0.5 S(-?, ?+3?)=0.9987 S(-?, ?+2?)=0.9772 S(-?, ?+1?)=0.8413 S(-?, ?)=1 正态曲线下的面积规律 ?-3? ?-2? ?-? ? ?+? ?+2? ?+3? 1-S(?-3? , ?+3?)=0.0026 1-S(?-2? , ?+2?)=0.0456 1-S(?-? , ?+?)=0.3174 正态曲线下的面积规律 ?-1.96? ? ?+1.96? 2.5% 2.5% 95% 正态曲线下的面积规律 ?-1.64? ?+1.64? ? 5% 5% 90% ? 正态曲线下的面积规律 ?-2.58? ?+2.58? 0.5% 0.5% 99% X ～ N(0，1) 标准正态分布的均数为0，标准差为1 对于任何参数μ和σ的正态分布，都可以通过一个简单的变量变换化成标准正态分布，即： 标准化 均数为0、标准差为1的正态分布。 习惯上用 N(μ，σ2) 表示正态分布，那么标准正态分布可以表示为 N(0，12)。 Phi 曲线下总面积为100%或1； ±1包含的面积为68.3%； ±1.96包含的面积为95%； ±2.58包含的面积为99%。 正态曲线下面积的意义？ ?-1.64? ?+1.64? ? 5% 5% 90% 例2.11 在例2.1中 某市120名岁男童身高均数为143.05cm，标准差为5.82cm。设该资料服从正态分布，试求： 该地12岁男童身高在132cm以下者占该地12岁男童总数的比例。 分别求均数±1s、均数±1.96s和均数±2.58s范围内12岁男童占该组儿童总数的实际百分数，并与理论百分数比较。 查 u 值表 2.87% ； 120 名 12 岁男孩身高分布 身高范围