2009年江西省赣州市中考复习研讨会从近三年江西中考试题谈初三复习备考方略（课件）赣州市章贡区教研室罗斐锋.ppt

以“点线面”铺就数学复习成功之路 1、图形变换问题:（2007年）（第16题）如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，若∠DBC=22.5o，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45o的角（虚线也视为角的边）有（ ）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 （2008年）第20题：如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处；（1）求证：BE=BF；（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明． 2、动态问题: （2007年）21题．如图，在Rt△ABC中，∠A=90o，AB=8，AC=6．若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D作DE∥BC交AC于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y．（1）求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时， △BDE的面积S有最大值，最大值为多少？ （2008年）16题：如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系： （0≤x≤5），给出以下四个结论：①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=3．其中正确结论的序号是 　　 ． （2008年）第25题：如图1，正方形ABCD和正三角形EFG的边长都为1，点E，F分别在线段AB，AD上滑动，设点G到CD的距离为x，到BC的距离为y，记∠HEF为α（当点E，F分别与B，A重合时，记α=0°）.（1）当α=0°时（如图2所示），求x、y的值（结果保留根号）；（2）当α为何值时，点G落在对角线AC上？请说出你的理由，并求出此时x、y的值（结果保留根号）；（3）请你补充完成下表（精确到0.01）：（4）若将“点E，F分别在线段AB，AD上滑动”改为“点E，F分别在正方形ABCD边上滑动”，当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出由点G运动所形成的大致图形.（参考数据： ．） 【评析】这是一道鲜活的、融动点探索与 课题学习，几何计算与证明于一体的代数与几何综合性应用试题，题目借点的运动问题，考察了学生的空间直觉以及对正方形、正三角形、三角形全等、三角函数、 对称等有关知识的灵活运用能力．考题鲜活，需要学生具备较全面的数学素养，如画图过程中的类比、迁移能力． 3.网格问题：(2006年)第9题：请在由边为1的小正三角形组成的虚线网格中，画出一个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形。　　 （2007年）24题．在同一平面直角坐标系中有6个点：Ａ(1，1) ，B(-3，-1)，C(-3，1)，D(-2，-2)， E(-2，-3) ， F(0，-4) ．（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；（2）若将直线EF沿y轴向上平移，当它经过点D时，设此时的直线为l1．①判断直线l1与⊙P的位置关系，并说明理由；②再将直线l1绕点D按顺时针方向旋转，当它经过点C时，设此时的直线为l2 ．求直线l2与⊙P的劣弧CD围成的图形的面积（结果保留π）． （2008年）第8题：下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ） 4. 开放性问题 ：（2007年）19题．如图，在正六边形ABCD中，对角线AE与BF相交于点M，BD与CE相交于点N．（1）观察图形，写出图中两个不同形状的特殊四边形；（2）选择（1）中的一个结论加以证明． （2008年）第23题：为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：（1）观察、分析上图，写出三条不同类型的正确结论；（2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，①请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率（从一个角度预测即可）；②若圈出的实际字数为100，请根据①中预测的偏差率，推算出他们估计的字数所在的范围． 【评析】这是一道鲜活的开放性统计类阅读理解题，要