2016-2017学年沪科版必修2第2章3圆周运动的案例分析课件(35张).pptx

第2章;;;一、分析游乐场中的圆周运动;要点提炼;零;2.轻杆模型(如图2所示) (1)杆(双轨道)施力特点：既能施加向下 的拉力，也能施加向上的支持力. (2)在最高点的动力学方程;当v＝0时，mg＝N，球恰好能到达最高点. (3)杆类的临界速度为v临＝ .;二、研究运动物体转弯时的向心力;要点提炼;2.汽车在水平路面上转弯时，地面的 提供向心力，其表达式为 ＝m .由于地面的静摩擦力不能大于最大静摩擦力，因此汽车在转弯处的速度不能大于 .;3.火车转弯 (1)向心力来源：在铁路的弯道处，外轨 内轨，火车在此处依据规定的速度行驶，转弯时，向心力几乎完全由 和 的合力提供，如图3所示.即F＝ .;(2)规定速度：若火车转弯时，火车轮缘不受轨道侧压力，则mgtan α＝ ，故v0＝ ，其中R为弯道半径，α为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为弯道规定的速度. ①当v＝v0时，F向＝F，即转弯时所需向心力等于支持力和重力的合力，这时内、外轨 ，这就是设计的限速状态.;②当vv0时，F向F，即所需向心力大于支持力和重力的合力，这时 对车轮有侧压力，以弥补向心力不足的部分. ③当vv0时，F向F，即所需向心力小于支持力和重力的合力，这时 对车轮有侧压力，以抵消向心力过大的部分. 说明：火车转弯时受力情况和运动特点与圆锥摆类似.;;(2)若过最高点时人对座椅的压力为2mg，则过山车在最高点时的速度是多大？ 解析　若座椅对人的压力N＝2mg，在最高点人受座椅向下的压力和重力，两个力的合力提供向心力，有：;例2　如图4所示，质量为m的小球固定在长为l的细轻杆的一端，绕轻杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动.球转到最高点时，线速度的大小为 ，此时(　　);答案　B;二、交通工具的转弯问题 例3　铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图5所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于 ，则(　　);答案　C;课堂要点小结;1.(轻杆模型)如图6所示，细杆的一端与小球相连，可 绕过O点的水平轴自由转动，细杆长0.5 m，小球质量为3 kg，现给小球一初速度使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a的速度为va＝4 m/s，通过轨道最高点b的速度为vb＝2 m/s，取g＝10 m/s2，则小球通过最低点和最高点时对细杆作用力的情况是(　　);A.在a处为拉力，方向竖直向下，大小为126 N B.在a处为压力，方向竖直向上，大小为126 N C.在b处为拉力，方向竖直向上，大小为6 N D.在b处为压力，方向竖直向下，大小为6 N 解析　小球对细杆的作用力大小等于细杆对小球的作用力.在a点设细杆对球的作用力为Fa，则有Fa－mg＝ ，所以Fa＝mg＋ ＝(30＋ ) N＝126 N，故小球对细杆的拉力为126 N，方向竖直向下，A正确，B错误.;1;2.(轻绳模型)一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图7所示，水的质量m＝0.5 kg，水的重心到转轴的距离l＝50 cm.(g取10 m/s2) (1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；;解析　分别以水桶和桶中的水为研究对象，对它们进行受力分析，找出它们做圆周运动所需向心力的来源，根据牛顿运动定律建立方程求解. 以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小.;(2)若在最高点水桶的速率v＝3 m/s，求水对桶底的压力. 解析　此时桶底对水有一向下的压力，设为N，则由牛顿第二定律有：N＋mg＝m ，;3.(交通工具的转弯问题)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图8，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处，(　　) A.路面外侧高内侧低 B.车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动 C.车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高 限度，车辆便不会向外侧滑动 D.当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小;解析　当汽车行驶的速度为vc时，路面对汽车没有摩擦力，路面对汽车的支持力与汽车重力的合力提供向心力，此时要求路面外侧高内侧低，选项A正确. 当速度稍大于vc时，汽车有向外侧滑动的趋势，因而受到向内侧的摩擦力，当摩擦力小于最大静摩擦力时，车辆不会向外侧滑动，选项C正确.;同样，速度稍