《运筹学》胡运权清华版—13—05层次分析法.ppt

谢 谢！ 层次分析法（AHP）具体步骤： 层次总排序 利用层次单排序的计算结果，进一步综合出对更上一层次的优劣顺序，就是层次总排序的任务。 层次分析法实例 某单位拟从三名干部中提拔一人担任领导工作，干部的优劣（由上级人事部门提出），用六个属性来衡量：健康状况、业务知识、写作水平、口才、政策水平、工作作风，分别用p1 、 p2 、 p3 、 p4 、 p5 、 p6 来表示。判断矩阵如下B。 1 1 3 2 2 2 p6 1 1 3 1/3 1 1 p5 1/3 1/3 1 1/5 1/4 1/4 p4 1/2 3 5 1 1/2 1 p3 1/2 1 4 2 1 1 p2 1/2 1 4 1 1 1 p1 p6 p5 p4 p3 p2 p1 B 判断矩阵 组织部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。 1 1/3 2 丙 3 1 4 乙 1/2 1/4 1 甲 丙 乙 甲 B1 健康状况 p1 组织部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。 1 2 5 丙 1/2 1 4 乙 1/5 1/4 1 甲 丙 乙 甲 B2 业务水平 p2 组织部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。 1 1 5 丙 1 1 1/3 乙 1/5 3 1 甲 丙 乙 甲 B3 写作水平 p3 组织部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。 1 1/7 1/5 丙 7 1 3 乙 5 1/3 1 甲 丙 乙 甲 B4 口 才 p4 组织部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。 1 1/7 1/7 丙 7 1 1 乙 7 1 1 甲 丙 乙 甲 B5 政策水平 p5 组织部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。 1 1/5 1/9 丙 5 1 1/7 乙 9 7 1 甲 丙 乙 甲 B6 工作作风 p6 解：1 画出层次分析图 提拔一位干部担任领导工作 健康状况 业务水平 写作水平 口 才 政策水平 工作作风 甲 乙 丙 w1 w2 w3 w4 w5 w6 总目标 方案层 子目标 1 1 3 2 2 2 p6 1 1 3 1/3 1 1 p5 1/3 1/3 1 1/5 1/4 1/4 p4 1/2 3 5 1 1/2 1 p3 1/2 1 4 2 1 1 p2 1/2 1 4 1 1 1 p1 p6 p5 p4 p3 p2 p1 B 判断矩阵 求出目标层的权数估计 用和积法计算其最大特征向量 和积法具体计算步骤： 将判断矩阵的每一列元素作归一化处理，其元素的一般项为： (i,j=1,2,….n) 1 1 3 2 2 2 p6 1 1 3 1/3 1 1 p5 1/3 1/3 1 1/5 1/4 1/4 p4 1/2 3 5 1 1/2 1 p3 1/2 1 4 2 1 1 p2 1/2 1 4 1 1 1 p1 p6 p5 p4 p3 p2 p1 B ? 6.25 5.75 6.53 20 7.33 3.83 0.26 0.14 0.15 0.30 0.34 0.32 p6 0.26 0.14 0.15 0.05 0.17 0.16 p5 0.09 0.05 0.05 0.03 0.04 0.04 p4 0.13 0.42 0.25 0.15 0.09 0.16 p3 0.13 0.14 0.20 0.30 0.17 0.16 p2 0.13 0.14 0.20 0.15 0.17 0.16 p1 p6 p5 p4 p3 p2 p1 B ? 6.25 5.75 6.53 20 7.33 3.83 将每一列经归一化处理后的判断矩阵按行相加为： (i =1,2,….n) 0.26 0.14 0.15 0.30 0.34 0.32 p6 0.26 0.14 0.15 0.05 0.17 0.16 p5 0.09 0.05 0.05 0.03 0.04 0.04 p4 0.13 0.42 0.25 0.15 0.09 0.16 p3 0.13 0.14 0.20 0.30 0.17 0.16 p2 0.13 0.14 0.20 0.15 0.17 0.16 p1 p6 p5 p4 p3 p2 p1 B 0.951.101.200.300.931.51 ? 对向量W=（ W1， W2…… Wn)T归一化处理: (i =1,2,….n) W=（ W1， W2…… Wn)T 即为所求的特征向量的近似解。 0.26 0.14 0.15 0.30 0.34 0.32 p6 0.26 0.14 0.15 0.05 0.17 0.16