化工原理（少学时）课件和辅导教程、考试重点例题复习题及课后答案1.3流体流动中的守恒原理.pptVIP

例. 如图所示的输水管道，管内径为d1=2.5cm, d2=10cm, d3=5cm, (1)当流量为4L/s，各管段的平均流速为多少？(2)当流量增至8L/s或减增至2L/s，平均流速如何变化？ (5)流体输送机械轴功率和机械效率的计算 外加能量We是对每 Kg流体而言的，要计算泵的轴功率（单位时间的动力消耗），需将We乘以质量流量qm,再除以输送机械的效率； 有效功率Pe= We .qm =ρgqv He 轴功率Pa= Pe／η= We .qm／η 单位：W（瓦） 工程应用 1.测风速 由1-1至2-2列方程得： 压差计： Pa =P2+ρigR 可得： 2.重力射流 3.虹吸 * 1.3.1 质量守恒—连续性方程 对于定态流动系统，在管路中流体没有增加和漏失的情况下： 1 1? 2? 2 1.3 流体流动中的质量守恒 推广至任意截面 连续性方程 不可压缩性流体， 圆形管道 ： 即：不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比 。 例. 如附图所示，管路由一段φ89×4mm的管1、一段φ108×4mm的管2和两段φ57×3.5mm的分支管3a及3b连接而成。若水以9×10－3m/s的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。 3a 1 2 3b 1.3.2 机械能守恒——柏努利方程 理想流体的柏努利方程 理想流体的概念：μ=0 ，流体流动过程没有机械能的损失。 对不可压缩流体： 以1kg流体为基准进行机械能衡算（无机械能的输入）： （1） 1 1 2 2 位能 动能 压强能 位能 动能 压强能 当以单位重量流体为基准时：1式两边同除以g： （2） 当以单位体积（m3）流体为基准时：1式两边同乘以ρ： （3） 实际流体的机械能衡算 实际流体的机械能衡算 (1) 以单位质量流体为基准 设1kg流体从流体机械的机械能为We，1kg流体损失的能量为Σhf（J/kg），有： (4) 式中各项单位为J/kg。 有能量的输入并且实际流体流动时有能量损失。 假设 流体不可压缩 （2）以单位重量流体为基准 将(1)式各项同除重力加速度g : 令 则 （5） 式中各项单位为 z ——位压头 ——动压头 H——外加压头或有效压头。 ——静压头 总压头 ΣHf——压头损失 （3）以单位体积流体为基准 将(1)式各项同乘以 : 式中各项单位为 （6） ——压力损失 柏努利方程的讨论 （1）若流体处于静止，u=0，Σhf=0，W=0，则柏努利方程变为 说明柏努利方程即表示流体的运动规律，也表示流体静止状态的规律 。 （2）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数(无外功的输入)，即 H z2 2 1 0 柏努利方程演示实验 We、Σhf ——在两截面间单位质量流体获得或消耗的能量。 zg、 、 ——某截面上单位质量流体所具有的位能、动能和静压能 ； （3）柏努利方程式有3种表达形式 单位重量量流体和单位体积流体如何？ 之间的关系？ （4）压力和基准面的选取。 p1 ，p2只能同时取表压或绝压,取法要一致; 基准面Z取同一。 （6）柏努利方程式适用于不可压缩性流体。 对于可压缩性流体，当 时，仍可用该方程计算，但式中的密度ρ应以两截面的平均密度ρm代替。 柏努利方程的应用 管内流体的流量； 输送设备的功率； 管路中流体的压力； 容器间的相对位置等。 利用柏努利方程与连续性方程，可以确定： （1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围 ； （2）位能基准面的选取 必须与地面平行； 宜于选取两截面中位置较低的截面； 若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。 （4）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。 （3）截面的选取 与流体的流动方向相垂直； 两截面间流体应是定态连续流动； 截面宜选在已知量多、计算方便处。 1 2 Pa R h o o C A 由于C处截面积无法确定，则以小孔面积取代，同样以小孔平均流速u代替ut，考虑到能量损失，引入校正系数Co（孔流系数）。 1 2 3 P3＜Pa ，h↑→P3↓ 即虹吸原理（但管内必须充满液体） 能不能按静力学方程取等压面算？ 例. 水在如图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计算管内截面2-2，3-3，4-4和5-5处的压强