九年级上学期数学教案.doc

课题:1、1你能证明它们吗 课型：新授课 主备人:龚坤强 【教学内容】证明等腰三角形的有关性质 【学习目标】 1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式 2、经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理 3、运用等腰三角形的性质定理及其推论证明与等腰三角形有关的角相等或线段相等 【学习重点】了解作为证明基础的几条公理的内容 【学习难点】掌握证明的基本步骤和书写格式 【教法学法】观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法 【教学准备】三角板、 【课时安排】1课时 【教学流程】 预习提纲 初 案 复案补改 判断两个三角形全等的方法有那些？ 等腰三角形有那些性质？ 课堂流程 初 案 复案补改 一、情境导入、目标引领（时间：1分钟） 等腰三角形对于我们来说并不陌生，它是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的一切性质外，还具有一些它本身特有的性质。究竟等腰三角形有什么特殊性质呢？这节课我们就来证明等腰三角形的一些性质。 二、自主学习、合作探究（时间：10分钟） 自学课本第2页判定两个三角形全等的方法有那些？ 如何证明等腰三角形的两个底角相等？ 三、检测效果、展示质疑（时间：15分钟） 等腰三角形的顶角为50°，则它的底角为 。 等腰三角形的一个角为40°，则另两个角为 。 等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°。 如图，在△ABC中，AB = AC，D是BC边上的中点，且DE⊥AB， DF⊥AC。求证：∠1 =∠2。 四、点拨释疑、补偿提高（时间：） 已知，如图，在△ABC中，AB = AC。求证：∠B =∠C。 分析：要想证明∠B=∠C，根据以前所学的证明方法，只需证明分别包括∠B和∠C的两个三角形全等。但图中只有一个三角形。我们应该如何作辅助线呢？引导学生作出辅导线，得出证明过程。发散学生思维，让学生找出其它的证明方法。强调要写“在两个三角形中”，不要写大括号。 除了作顶角的平分线还可以怎样作辅助线？ 顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高 五、训练巩固、点评反思（时间：） 如图，在△ABC中，D为AC上一点，并且AB = AD，DB = DC，若∠C = 29°，求∠A。 分析：这是对等腰三角形性质的应用，由让学生从问题出发，逐步得出解题过程。 如图，AB = AD，BD平分∠ABC。求证：A D∥BC。 板书设计 三角形全等的5个判定 等腰三角形的性质 作业设计 初 案 复案补改 知识技能第2题 课题:1、2你能证明它们吗 课型：新授课 主备人:龚坤强 【教学内容】证明等腰三角形的有关性质 【学习目标】 经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，证明等腰三角形的一些线段相等 借助等腰三角形的三线合一推论解决实际问题 运用三角形全等证明等腰三角形其它相等的线段 【学习重点】证明等腰三角形的判定定理 【学习难点】借助等腰三角形的判定定理解决实际问题 【教法学法】 观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法 【教学准备】三角板、 【课时安排】1课时 【教学流程】 预习提纲 初 案 复案补改 1、等腰三角形有那些性质？ 课堂流程 初 案 复案补改 一、情境导入、目标引领（时间：1分钟） 上一节课，我们学习了等腰三角形的性质。其实等腰三角形还有很多性质，你还能发现其中一些相等的线段吗？你能证明它们吗？ 二、自主学习、合作探究（时间：10分钟） 看课本第6页 三、检测效果、展示质疑（时间：15分钟） 1、如图，在△ABC中，AB = AC，AD⊥AC∠BAC = 100°。求∠1、∠3、∠B的度数。 2、已知：如图，在△ABC中，AB = AC，BD，CE是△ABC的角平分线。求证：BD = CE。 点拨释疑、补偿提高（时间：） 证明：等腰三角形两腰上的高相等。 已知：如图，在△ABC中，AB = AC，BE，CD是等腰三角形△ABC两条腰上的高。 求证：CD = BE。 分析：由上例有很多相同之处，证明方法基本相同，先让学生经过自己的观察、探索发现相等的线段，再引导他们去证明。 如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，D是△ABC的边BC上的一点，连接AD、BE。 求证：AD = BE。 分析：这是对等边三角形性质的应用。 五、训练巩固、点评反思（时间：15分钟） 如图，E是△ABC内的一点，AB = AC，连接AE、BE、CE，且BE = CE， 延长AE，交BC边于点D。求证：AD⊥BC。 板书设计 1、等