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贝叶斯正规化算法在油藏参数拟合方面应用 　　摘 要：通过已知测井资料对油藏储量进行预测，是目前石油行业一个重要的研究课题。文章介绍了一种基于贝叶斯正规化算法的BP神经网络，并把网络应用到油藏参数拟合过程中的具体方法，该方法对提高石油生产效率、降低成本具有很大的作用。 　　关键词：油藏；拟合；贝叶斯；正规化算法；神经网络 　　中图分类号：TE319 文献标识码：A 文章编号：2095-1302(2012)04-0045-03 　　 　　Application of Bayesian regularization algorithm in reservoir parameter fitting 　　PAN Yong-cai, SHAN Wen-bing, ZHANG Shang-hui, WANG Fu 　　(Hubei University of things electrical College, Wuhan 430062, China) 　　Abstract: The known logging data to predict reservoir reserves is an important research topic in the oil industry. In this paper, the algorithm based on Bayesian regularization BP neural network is introduced and the applications to specific methods in the reservoir parameter fitting process is also described. This method plays a significant role in improving the oil production efficiency and reducing the costs. 　　Keywords: reservoir; fitting; Bayesian; regularization algorithm; neural network 　　 　　0 引 言 　　油藏参数拟合主要就是非线性函数拟合的过程。非线性函数拟合方法有很多种[1]，主要分为等值线图法、解析内插法、曲面拟合法及神经网络方法等。使用神经网络方法要达到好的拟合效果，主要要解决三个问题：一是样本的选择；二是网络结构的设计；三是训练策略的选择。其中网络结构的设计和训练策略的选择是难点。本文给出的就是基于收敛速度快、泛化能力较强的贝叶斯正规化算法[2]的神经网络进行设计的具体方法。 　　1 油藏参数拟合中需要解决的问题 　　假定油藏储量与测井资料中的数据存在以下数学模型： 　　 　　式中， f(xi, yi)为对应输入与输出之间的关系式， 为误差。现假定： 　　 　　那么，对于每个样本值，都可以列出以上方程，并在条件下，求解出的值，最终求出待求点的油藏储量。 　　假设区域内有6个公共点。此时有： 　　 　　这样，我们需要解决的问题就是按某种方法求出模型待定参数的数值。 　　2 BP网络与贝叶斯正规化算法 　　人工神经网络???生物神经系统的一种高度简化后的近似。它具有非线性映射能力和无模型估计的特征，是处理非线性映射问题的有效工具。BP网络是应用最为广泛的神经网络。它具有输入层、输出层、隐含层（一层或多层），相邻层之间通过权值全连接。它包括信息的正向传播和误差的反向传播两个过程，输入时由输入层经中间层向输出层顺向传播；实际输出与期望输出之差值（即误差）由输出层经中间层向输入层逐渐修正连接权的方式逆向传播。两个过程反复交替，就可以使网络趋向收敛。该网络的结构、学习样本与训练策略对网络性能影响很大，为了解决其训练速度慢和易于陷入局部最小值的缺点，设计可以采用Levenberg-Marquardt（LM）算法；为了防止过拟合，设计采取在训练样本中随机添加噪声的方法；为了提高泛化能力，则可采用贝叶斯正规化法来解决。下面介绍实现拟合的具体过程。在介绍之前，下面先介绍一下神经网络的基本知识。 　　3 神经网络介绍 　　3.1 人工神经元模型[1,3] 　　图1所示是一个人工神经元的基本模型图。 　　 　　图1中的作用可分别以下面的数学式表达： 　　 　　其中，为神经元i的输入信号；为突出强度或连接权； 是由输入信号线性组合后的输出；为人工神经元的阈值或称偏差 （用表示）；为经偏差调整后的值，也称为神经元的局部感应区；为激励函数； 是神经元i的输出。这样，则有： 　　 　　 　　3.2 BP网络结构[1，3] 　　典型的BP神