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问题驱动下工科概率统计教学模式改革 　　 [摘要] 概率统计作为高等教育中一门非常重要的公共基础课程,在教学中进行问题驱动下的教学模式改革,能系统而形象地展现这一课程各个知识点的具体功能,有效地调动学生的自主学习能力以弥补学时的不足。但在改革过程中,不能千篇一律,要注意结合课程自身的特点和不同专业学生的需求,寻找切合实际的具体问题,勤于思考,勇于探索,以便在教学中发挥更大的作用,提高教学质量。 　　[关键词] 高等教育 概率统计 问题驱动 　　 　　一、引言 　　《概率论与数理统计》是一门重要的公共基础课,目标是用数学工具来研究现实生活中的随机现象,强调对数据进行科学的收集、整理和分析,并做出统计推断和预测。它既具有独特的研究对象和思维方式,同时又深刻地被数学所影响。因此它在教学过程中一方面为同学们展示了生动活泼的大千世界,另一方面又沿袭了数学学科的严谨缜密。它不仅是现代数学的一个重要组成部分,同时又被其它学科广泛应用,已经渗透到理、工、农、医、经济和人文等领域,并发展出了生物统计、统计物理、信息论、可靠性理论和人工智能等新生学科。由此可见,学好概率统计对于培养精英人才至关重要。本课程的开设,希望培养学生掌握处理随机现象的基本方法和理论,一方面提高学生解决实际问题的能力,另一方面使学生具有抽象推理论证的数学能力,为学好后续课程和工作打下坚实的基础。 　　目前通用的教材大多是比较正统的数学推演式教材,翻开任何一本都会发现一样的教学模式:定义,定理,例题,习题。虽然越来越多的教材已经注意到一些问题,开始改进,但不外乎是多举例子,如摸球的,身高的,寿命的,产品质量的。这些五花八门的例子或是距离生活太远,或是简单乏味,而且背景不清。此外例子往往是为了迎合本节所学方法而刻意设置几个相关参数和数值,套用即可,如此做作难以引起学生的求知欲和主动思考,最终学生还是用背题型来应付。这也可以解释每次考研中如果有新题型,都会普遍失分的原因。课堂上大部分的时间还是被教师控制,讲解着无尽的习题和解题技巧,学生作为教学主体的地位很难保证。有经验的教师往往通过一些笑话和自??来唤起学生的注意力,既尴尬又无奈。 　　二、原因分析 　　造成教学中出现以上问题的原因有很多,其中一个重要方面就是现在的教学模式继承了数学专业的教学方法。现在的数学理论大部分是在历经了从问题到理论的发展和进化,是多少代人不断抽象化的结果,从而失去了原有的新鲜和形象。然而数学的本源并非如此,大家都是为了解决一个具体问题而不断追索、改进,最终形成了完美的抽象形式。就概率统计而言,当初人们为了从数据上解释生物进化而提出了一系列生物统计方法,在农业生产问题中提出了实验设计和方差分析,这些统计方法由于理论上的需要而提出了概率论。知识的产生是来自于具体的问题,然而我们在传授这些知识的时候却人为遮挡住了事物的本源。目前很多学者都意识到了这个问题,正在大力倡导问题驱动下的科研和教学,让学生亲身感受历代人的思想变迁,不要只面对冰冷的美丽,也要经历热情的思考。 　　另一个原因是学科高度分工的后果。数学经过几千年的积淀,已经发展为枝杈众多的参天大树,单单一个概率统计专业就可以分为概率论、数理统计、随机过程、时间序列、生物统计、可靠性分析、实验设计、质量控制等众多小方向。学科研究的高度精细化提高了研究水平,同时也局限了研究人员的眼界。教学离不开教师,而这些教师往往都有自己专门的科研领域。这时如果教师不能站的更高就不能看的更远,近年来菲尔兹数学大奖的获得者基本都是用一个学科的理论解决另一个学科问题的学者,在教学上我们也提倡多了解所教学生的本专业知识,互相结合以提高教学效果。 　　此外,我们大部分教师都是推演式教学培养出来的,自身经历的局限决定了对学习的理解和教学的眼界。很多老师认为自己就是这样被教育出来的,学的也很好,教学效果的好坏完全取决于学生的勤奋。自己教的没有差别,学生的成绩有了差别,那就说明是学生的问题。这样的固执己见,往往会大大阻碍教师自身业务水平的提升。 　　目前考研大环境的影响,也促使很多教学更关注于应试教育的需求,不关注知识获取的背景,而陶醉于习题类型和解题技巧,陷入了形式推导的教学误区。这些与素质教育的目标都是背道而驰的,大大加剧了创新能力低下的现状。 　　三、建议 　　透过问题原因的解析,我们给出改进教学效果的若干建议。首先,要改革展现教材内容的方式。以往教材虽然注意到应在理论之前用实例引导,但是每一个知识点几乎都面临着迥异的例子,很难形成持续的思考,且例子中的问题和数据过于直接。我们拟在教材通篇以一个大的问题为背景,去除纷繁芜杂的例子,始终考虑一个大问题,保持思考的延续性,通过一个问题来强化知识点的背景、思路、方法和结论,进而再进行延拓。 　　仅以抽样检验来尝