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高中生数学应用意识培养策略探究 　　 [摘要] 高中数学教育,应有利于学生认识数学的应用价值,使学生明确不是为学数学而学数学,而是为用数学而学数学,使学生在步入社会之后,能适应社会的发展和需要。 　　[关键词] 高中数学 应用意识 学生 　　 　　作为基础教育中的高中数学教育,应该反映一定的时代需求,应有利于学生认识数学的应用价值,使学生明确不是为学数学而学数学,而是为用数学而学数学,使学生在步入社会之后,能适应社会的发展和需要。因此,在高中阶段培养学生的数学应用意识是必要的,也是重要的。 　　一、注重概念的现实背景,引导学生体验数学知识的应用价值 　　1.引入数学概念时注意概念的现实背景 　　在高中数学课本中,有一些概念和问题解决的方法都是通过实际问题和实物模型引入的,如指数函数的概念,课本就是从“国内生产总值(GDP)”及“碳14的衰减测试生物体的死亡时间”的模型引入的;但是,不能把“由实际问题引入数学概念”仅仅看作引入的一种方式,而忽视引入过程中的抽象、概括、分析。教师可以从教材中的这些应用因素入手,有意识地挖掘它们,进一步提出或构造一些数学应用问题,把它们安排进自己的课堂教学中。通过对这些问题的分析与解决,加强“数学源于现实”的思想教育,培养学生的应用意识。 　　2.联系买际,帮助学生理解概念 　　联系实际,通过实例可以帮助学生更深刻的理解概念,同时让学生体验数学概念与实际的紧密联系,促进数学应用意识的形成。例如,报上曾有过这样一则新闻:东航公司MU583航班的喷气客机,从上海飞往美国洛杉矶,因受强气流的影响,被迫在美国阿拉斯加的阿留申群岛的空军基地作紧急迫降。在讲到立体几何中的球体的时候,可以把这则报道告诉学生,并提出了下面的问题:“从地图上看,上海和洛杉矶的纬度差不多,都在北纬30°稍北的位置。而上海的经度为东经120°稍偏东,洛杉矶的经度为西经120°稍偏西。从地图上看,似乎沿北纬30°的圆飞距离最近,为什么上海到洛杉矶的飞机要向北飞到阿拉斯加,再由阿拉斯加飞到洛杉矶呢?”还请同学们注意在球面上任意两点间的距离以这两点所在的大圆上连接这两点的圆弧为最短,从上海经阿拉斯加???洛杉矶下是沿着大圆的圆弧飞。经计算这样飞比沿30°纬线飞要近约750公里。学生在解决这类疑问获得成功之后,学习兴趣便会大大地激发起来,不仅相应的概念理解得深,记忆得牢,而且在学生心目中数学和现实世界的距离也会大大缩短。 　　二、通过数学应用题教学,培养学生的数学应用意识 　　1.打破问题背景的神秘感,消除学生心理障碍 　　应用题一般文字较长,生活常识多,科技术语多,有些概念和它的背景对学生来说可能是生疏的,模糊的,神秘的,因此教学过程中,要消除学生的心理障碍,教师对学生的“诱导联想”是十分必要的。如某年高考题的“轧辊问题”,为什么一些学生直到见到答案后仍无法对此问题的情景进行想象?在北方,即使不做家务的学生,也不会看不到家长擀面的操作,为什么不能由此产生联想?日常诱导不足,考场自然不会有意识去联想。 　　2.阅读理解 　　(1)语言的理解和应用 　　语言的理解和应用,是感受问题背景,创建和应用数学模型并最终使问题得以解决的关键。解应用问题的语言障碍多来自三方面: 　　①对描述背景的专项用语陌生或误解。如:“翻两翻、获纯利、打八折、税率、吨电公里运价、降雨量、平衡状态、球面距离”等等。 　　②对描述背景的语言层次不清,关系混乱,或关联词理解不当,从而不能正确加工(分解、理顺、化简或改造)。 　　③语言障碍往往还来自对简缩的文字语言缺乏透视和剖析,从而曲解。故应先仔细“读题”,抓住关键的字、句、式等,然后找出关键的数量关系,准确地翻译成数学语言。翻译上理解的手段,其内容包括三方面:一是对“陌生名词”的领悟;二是对数学语言的准确把握(包括文字语言、符号语言、图形语言);三是注意对隐藏条件的挖掘。 　　(2)阅读的分解组合能力 　　如某电镀厂已受到环保监测部门的警告,如果再不治理环境污染,将从明年1月份起进行罚款,第一个月罚款3千元,以后逐月加罚2千元,在这种情况下,明年生产总收入Y元(按月累计)是生产时间n(以月为单位)的一次函数,且生产一个月收入为7万元。如果现在投资93万元治理污染,治污系统可以在明年1月l起启用。在这种情况下,明年不会受到环保部门的罚款,而且生产收入逐月增长,生产总收入P元(按月累计)是生产时间n(f1)的二次函数,生产一个月收入为10.1万元,生产两个月收入为20.4万元,试问:治污系统启用多少个月投资开始见效?(即治污后的生产总收入P与治污投资额的差不小于不治污情况下的生产总收入y与罚款累计金额的差)? 　　分解题意,把原题改编成: 　　①若该厂不治污,则明年生产的总收入Y元(