高校西方经济学课程教学中几何图形与数学方法互补性研究.docVIP

高校西方经济学课程教学中几何图形与数学方法互补性研究 　　摘要：本文以“宏观经济政策效应”为例，论述了高校“西方经济学”教学中几何图形与数学方法的相对优劣，指出教学中产生“几何图形谬误”的可能性，并针对这一问题提出有针对性的教学建议，希望借此能够促进西方经济学课程教学的两种方法――几何图形和数学方法――之间实现更加有效的互补。 　　关键词：西方经济学教学 几何图形方法 数学方法 几何图形谬误 　　 　　西方经济学作为经管类专业的核心基础课程之一，其教学效果的好坏直接影响学生对后续课程的学习。目前对该门课程的一般性教学方法――例如多媒体教学、案例教学、实验教学等等――已有很多讨论。但对于一些更加具体的问题却未能进一步深入探讨，例如对西方经济学教学中几何图形与数学方法之间关系这一问题就是如此。西方经济学在研究经济变量之间关系时，强调定性与定量分析结合，即要从理论上论证清楚经济变量之间相互影响的逻辑机制和基本规律，又试图对影响程度大小给出一个精确的数量表示。这使得西方经济学教材和研究文献大量采用语言文字、几何图形与数学方法相结合的表述方式，全方位阐释理论。而在西方经济学教学中，与语言文字相配合，大量采用几何图形与数学方法也是西方经济学教学的显著特点。正确认识几何图形与数学方法的各自利弊，从而针对不同情况灵活运用这两种方法讲授基本理论，对于西方经济学课程教师提高教学效率和改善教学效果具有非常重要的意义。本文试图以“宏观经济政策效应”这一问题为例，论证几何图形与数学方法在西方经济学教学中的互补性。 　　1 几何图形方法的优点 　　对于同一个经济学理论，可以采用几何图形或数学方法加以表述。例如，在讲授运用IS-LM模型分析“宏观经济政策效应”这一问题时，可运用IS-LM曲线图来说明：向右下方倾斜的IS曲线代表产品市场均衡时产量与实际利率之间的关系，而向右上方倾斜的LM曲线则代表货币市场均衡时产量与实际利率之间的关系；两条曲线的交点决定了均衡的产出和实际利率（见图1（a））；宏观经济政策通过影响曲线的位置改变了均衡产出和实际利率（见图1（b））。显然，运用几何图形描述模型和理论具有以下优点： 　　1.1 直观形象 　　图1运用几何图形将代表多个变量间相互影响关系的复杂模型直观形象地描述为两条曲线的组合，这弥补了纯粹语言文字或数学公式的单调乏味，便于学生理解和记忆。 　　1.2 便于应用 　　在准确把握基本经济学逻辑基础上，可以用几何图形将宏观经济政策的影响简化为曲线移动对内生变量均衡值的影响。这一点在做“比较静态分析”时特别有用，例如在图1（b）中，用IS曲线自IS向右平移至IS代表“扩张性”财政政策的影响。对比初始均衡（E）和新的均衡（E），立即可知扩张性财政政策的影响是同时提高产出水平和实际利率。除了“定性”结论外，运用几何图形还可以得到某些“定量”结论。例如，图1（c）表明，如果LM曲线变得更加平坦（由LM变为LM），则同样的扩张性财政政策对产出的影响程度就更大（产出的变动由原来的y-y增加为现在的y-y）。在理解有哪些因素决定LM曲线斜率的基础上（如“货币需求关于利率变动的系数”影响了LM曲线斜率），就可进一步分析决定财政政策效应大小的各种因素。 　　1.3 对学生知识储备要求较低 　　以上几何图形分析只要求学生具备中学水平的几何学知识，对于高等数学（如微积分、线性代数等）知识完全没有要求。只要理解了经济变量之间的逻辑关系和这种关系的几何表示方法之后，就可以对经济问题进行分析。这使得教师可以在学生系统学习高等数学之前，就能借助几何图形较为深入地讲授西方经济学基本理论，并且极大地降低了学生学习西方经济学的知识门槛。 　　2 数学方法的优点 　　几何图形方法的上述优点正是数学方法的不足所在，但与此同时，数学方法也具有几何图形无法企及的优势，这些优势表现在以下方面。 　　2.1 表述更为简练、精确 　　例如，在讲授运用IS-LM模型分析“宏观经济效应”这一问题时，只需使用①式和②式组成的方程组就可简洁地表述模型（假设线性函数和“封闭经济”）。①式代表产品市场均衡条件，由此可以解出IS曲线方程；②式代表货币市场均衡条件，由此可以解出LM曲线方程。运用方程和函数可以更加精确地表述变量之间的关系。特别是在做“比较静态”分析时，运用数学方法可以精确地给出外生变量变化对内生变量均衡值影响程度的大小。 　　y=α+β（y-t）+e-dr+g① 　　=ky-hr② 　　2.2 有大量数学定理可以使用 　　例如，可以直接引用“隐函数定理”证明方程组定义了内生变量（y和r）均衡值与外生变量或参数（包括t、e、d、g、k、h、M、P）之间的函数关系，基于这些函数关系可以进行“比较静态”分析。 　　2.3 数学方法要