初中三年数学概念都在这.docx

初中三年的数学概念都在这01有理数有理数：整数和分数统称为有理数。正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值。（1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（2）两个负数，绝对值大的反而小。乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。科学记数法：把一个数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学记数法。02整式单项式：由若干个字母和数字，经有限次乘法运算所得到的式子叫做单项式。（1）单独的一个数字或一个字母也可以看做单项式。（2）单项式中的数字（或表示常数的字母）因数叫做这个单项式的系数。（3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。多项式：几个单项式的和叫做多项式。（1）多项式中的每个单项式叫做多项式的项。（2）多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。（3）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项整式：单项式与多项式统称整式。代数式：用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，叫做代数式。03点、线、角点的定理1：过两点有且只有一条直线。点的定理2：两点之间线段最短。直线定理1：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。直线定理2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。角的定理1：同角或等角的补角相等。角的定理2：同角或等角的余角相等。04平行平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。05实数平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。算术平方根：对于正实数a，它的平方根有两个，它们互为相反数，其中为正数的那一个平方根，叫做正实数a的算数平方根。0的算术平方根是0。无理数：无限不循环小数又叫做无理数。实数：有理数和无理数统称为实数。06三角形三角形三边关系定理：三角形两边的和大于第三边。推论：三角形两边的差小于第三边。三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的重心：三角形三条中线的交点叫做三角形的重心07多边形定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)×180°。推论：任意多边的外角和等于360°。08全等三角形性质：全等三角形的对应边、对应角相等。判定：1.边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。2.角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。3.推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。4.边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等。5斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。9角的平分线性质：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。判定：角的内部到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。10轴对称垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合。对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。两个图形对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称。定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形。定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。11等腰三角形性质1：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合（煎写成“三线合一”）。判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。12直角三角形性质1：在直角三角形中，如果