高二下期末复习总结(不等式).docx

高二(下)数学期末考试复习试卷——《不等式》一 课前热身练习 1．已知x，y∈R，且xy0，则(　C　)A. B． C. D．2．设x0，y∈R，则“xy”是“x|y|”的(　C　)A．充要条件 B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件3．若x＞0，则的最小值为(　D　)．A．2 B．3 C．D．44．已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是(　C　)．A.B．4 C.D．55．若正实数a，b满足a＋b＝1，则(　C　)．A.＋有最大值4 B．ab有最小值C.＋有最大值D．a2＋b2有最小值6．已知x0，y0，且＋＝1，若x＋2ym2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是(　D　)．A．(－∞，－2]∪[4，＋∞) B．(－∞，－4]∪[2，＋∞)C．(－2,4) D．(－4,2)7．若正数a，b满足ab＝a＋b＋3，则ab的取值范围是( A )　A．[9，＋∞)B．(0,9)C．(1,9)D．(1,4)8．设x，y均为正实数，且＋＝1，则xy的最小值为___16_____．9．已知两正数x，y满足x＋y＝1，则z＝的最小值为________．二．课堂典例分析例1．设x，y为实数．若4x2＋y2＋xy＝1，求2x＋y的最大值．解法1：运用基本不等式；解法2：运用判别式法； key:课堂练习：若实数满足，实数的最大值是__________.(介绍三角代换法)例2 已知的最小值是__2_______.练习：不等式对任意实数x，y恒成立，则常数的最小值是__4_____.三课外作业1．已知f(x)＝x＋－2(x0)，则f(x)有(　C　)A．最大值为0 B．最小值为0C．最大值为－4 D．最小值为－42．设x∈R，则“|x－2|1”是“x2＋x－20”的(　A　)A．充分而不必要条件 　　　　　 B．必要而不充分条件C．充要条件 　　　　　　　　　D．既不充分也不必要条件3．设f(x)＝ln x，0ab，若p＝f()，q＝f （ ），r＝(f(a)＋f(b))，则下列关系式中正确的是(　B　)A．q＝rp B．p＝rq C．q＝rp D．p＝rq4．若实数a，b满足＋＝，则ab的最小值为(　C　)A. B．2 C．2 D．45．若对任意正实数x，不等式≤恒成立，则实数a的最小值为 (　C　)A．1 B. C. D.6．若正数a，b满足＋＝1，则＋的最小值为(A　　)A．16 B．25 C．36 D．49已知两正数x，y满足x＋2y＝1，则＋的最小值是___6______.8.函数的最小值为________．9.已知正数，满足，则当时，取得最小值为．若实数，满足，则的最小值为_________，的最大值为__16_______. 2014年浙江文 已知实数、、满足，，则的最大值为为______已知a，b∈R，且a≠?1,则的最小值是_1________