2007—2011年广东省中考数学试题特点.docVIP

2007—2011年广东省中考数学试题特点 　　纵观2007—2011年的广东省中考数学试题，总体难度没有太大的起伏，立意基本不变，命题立足“三基”，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用与创新，引导学生多思多想，全方位考查。其试题有如下特点。 　　一、考查内容较为稳定，并呈现一定的规律性 　　近五年的试题，题量保持不变，大题都是22道，小题约30道。题型维持“选择题、填空题、解答题一、解答题二、解答题三”五类，没有变化。考查的知识点涵盖“数与代数、空间与图形、概率与统计”三大领域，各领域所占分值的比例也大致稳定：代数占49%，几何占42.5%，概率统计占8.5%。有些知识点每年都出现，在考查方法、考查角度、难度、分值上基本没有改变，比如实数的混合运算，每年都是以一个大题的形式出现，都安排在第一个大题的位置，即第11题，主要考查学生对绝对值、开方运算、零次幂、负指数幂、无理数的化简等知识的运用；再如科学记数法，每年都固定有一道小题，2008—2011连续四年都是“用科学记数法来表示一个很大的数”。 　　 　　从难易程度上来看，试题整卷难度控制在0.45—0.55；难度按易∶中∶难=5∶3∶2的比例进行分值分配，五年来基本保持不变。 　　从试卷的命题方面来看，近五年的试题严格按照《考试说明》的要求，全面体现新课程标准的基本要求。严格按照教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（简称《标准》）第三学段7—9年级的要求和《广东省初中毕业生数学学科学业考试大纲》进行命题，试题以数学基础知识和基本技能为载体，以题型结构为依托，全面地考查了《标准》规定的核心内容，加大了对考生继续学习能力的考查力度，把握了基本的数学关系与基础知识、技能与思想，突出了“重点知识重点考”的命题思路，对数与式、方程、函数、平行线、三角形、四边形、统计与概率等核心知识进行了重点考查，几乎无单纯考查记忆知识和机械操作记忆的题目。 　　二、注重学生能力的考查 　　广东省题更突出对考生探索能力、继续学习能力的考查。从这五年的试卷来看，试题都精心设计问题，让考生通过观察、实验、探索等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性，注重考生探索思维能力和自主学习能力的考查，这方面主要体现在规律探索题和阅读理解题上，如规律探索题方面，这五年的省中考题中，基本上每年考两题，分值约为13分。例如2009年的第10题，考查了考生对图形规律的探索；2009年的第19题、2010年第10题、2011年第10题，这三道题都采用找规律的形式，考查了考生对图形变化规律的探索能力；2010年第21题，考查了考生对式子规律的探索能力；2011年第20题，考查了考生对数字变化规律的探索能力。 　　阅读理解型问题通常构思新颖别致、题样多变，知识覆盖面较广，集阅读、理解、应用于一体，现学现用是它的最大特征。它不仅考查了考生的阅读能力，而且考查了考生对数学知识的理解水平、知识的迁移能力，即注重考生的继续学习能力的考查，如2009年第21题。 　　三、综合性比较强 　　由于数学学科自身的特点，初中数学的知识点较多，重点、难点也较多，知识点的综合较多，不可避免的，在试卷中中高难度的题目也会很多，几乎没有题目只单独考查一个知识点，多数问题综合了两个或两个以上的知识点，综合性较强。数与代数、空间与图形经常综合在一起进行考查。例如涉及圆的题目，是对多个知识点的联合考查，甚至还需添加辅助线。如2009年的第20题，考查了垂径定理的应用及圆的辅助线的画法；还有2011年的第14题、2011年的第9题等，考查的范围涉及圆的画法、圆与圆的位置关系、圆心角与圆周角的关系、切线的性质，还有考生的动手能力、观察能力、常用辅助线的画法，等等。 　　当然，出题者为了适当地降低问题的难度，不至于造成考生的分数差距太大，便设计了一系列的子问题来引导考生一环一环地思考，帮助考生一步一步地解答。例如2009年的第22题，子问题的个数达到了3个。第一个子问题“证明Rt△ABM∽Rt△MCN”涉及的是空间图形的知识，难度相对来讲不是太大，却是解第二、三个子问题的基础（涉及最值、运动变换思想等知识），只有在回答好第一个子问题的基础上，才能解答第二、三个子问题，一环扣一环。 　　四、注重数学思想的考查 　　这五年的试题都特别注重对考生所掌握的数学思想、数学方法的考查，尤其是每份试题中的解答题。例如2009年第21题就需要用到解方程中最常用的换元法，体现了整体转化思想，对考生的抽象思维能力提出了较高要求。 　　每年的试题，几乎涉及了初中数学中的所有思想方法，我对2011年中考数学试题进行了归纳，列表如下： 　　 　　值得注意的是，第21题还综合运用了多种数学思想方法。 　　五、计算量比较大 　　每年的试卷，计算量都比较大，多数考生无法在规