数字信号处理精品教学(张军)chap5数字滤波器的基本结构.ppt

（3）h(n)为偶对称，N=偶数时(a)FIR的线性相位的特性 令n=N-1-n 代入 用n= n 再用n= n,并应用线性FIR特性： h(n)=h(N-1-n) (b) h(n)为偶对称，N=偶数时,线性相位FIR的结构流图 Z-1 Z-1 Z-1 Z-1 Z-1 x(n) y(n) h(0) h(1) h(2) h(3) h(N/2-2) h(N/2-1) ……. 其中h(0)=h(N-1),h(1)=h(N-2)…… Z-1 Z-1 Z-1 Z-1 Z-1 Z-1 （4）h(n)为偶对称，N=奇数时(a)FIR的线性相位的特性 当N=奇数时，有一中间项h((N-1)/2)无法合并，需提出： (b)h(n)为偶对称，N=奇数时,线性相位FIR的结构流图 Z-1 Z-1 Z-1 Z-1 Z-1 Z-1 x(n) y(n) h(0) h(1) h(2) h(3) ……. 其中h(0)=h(N-1),h(1)=h(N-2)……,h((N-3)/2)=h((N+1)/2) 共有（N-1）/2项 Z-1 Z-1 Z-1 Z-1 （5）总结：h(n)为偶对称，N=奇、偶数时FIR的线性相位的特性 当h(n) 偶对称时，即h(n)=h(N-1-n),可求出: N=奇数时， （6）h(n)为奇对称，N=奇、偶数时FIR的线性相位的特性 当h(n) 奇对称时，即h(n)=-h(N-1-n),可求出: N=奇数时， 4.快速卷积结构（1）原理 设FIR DF的单位冲激响应h(n)的非零值长度为M，输入x(n)的非零值长度为N。 则输出y(n)=x(n)*h(n),且长度L=N+M-1 若将x(n)补零加长至L，补L-N个零点，将h(n)补零加长至L，补L-M个零点。 这样进行L点圆周卷积，可代替x(n)*h(n)线卷积。 其中： 而由圆卷积可用DFT和IDFT来计算，即可得到FIR的快速卷积结构。 （2）快速卷积结构框图 L点DFT L点DFT L点IDFT X(k) H(k) Y(k) x(n) h(n) (4)直接II型特点 直接II型结构特点： (1)两个网络级联。 第一个有反馈的N节延时网络实现极点； 第二个横向结构M节延时网络实现零点。 (2)实现N阶滤波器（一般N=M)只需N级延时单元，所需延时单元最少。故称典范型。 (3)同直接I型一样，具有直接型实现的一般缺点。 例子 已知IIR DF系统函数，画出直接I型、直接II型的结构流图。 解：为了得到直接I、II型结构，必须将H(z)代为Z-1的有理式； x(n) 8 -4 11 Z-1 Z-1 y(n) 5/4 -3/4 Z-1 Z-1 Z-1 1/8 Z-1 -2 5/4 Z-1 Z-1 Z-1 -3/4 1/8 -4 11 -2 8 y(n) x(n) 注意反馈部分系数符号 解：为了得到直接I、II型结构，必须将H(z)代为Z-1的有理式； x(n) 8 -4 11 Z-1 Z-1 y(n) 5/4 -3/4 Z-1 Z-1 Z-1 1/8 Z-1 -2 -1/4 Z-1 Z-1 3/8 1/4 y(n) x(n) 2 4、级联型结构(1)系统函数因式分解 一个N阶系统函数可用它的零、极点来表示即系统函数的分子、分母进行因式分解： (2)系统函数系数分析 (3)基本二阶节的级联结构 (4)滤波器的基本二阶节 所以，滤波器就可以用若干个二阶网络级联起来构成。这每一个二阶网络也称滤波器的基本二阶节（即滤波器的二阶节）。一个基本二阶节的系统函数的形式为： 一般用直接II型（正准型、典范型表示） x(n) β1i a2i Z-1 Z-1 a1i β2i y(n) (5)用二阶节级联表示的滤波器系统 整个滤波器则是多个二阶节级联 x(n) β11 a21 Z-1 Z-1 a11 β21 β12 a22 Z-1 Z-1 a12 β22 β1M a2M Z-1 Z-1 a1M β2M y(n) …... A 例子 设IIR数字滤波器系统函数为： 1 Z-1 1 1 1 Z-1 Z-1 1 1 y(n) x(n) (6)级联结构的特点 从级联结构中看出： 它的每一个基本节只关系到滤波器的某一对极点和一对零点。 调整β1i,β2i,只单独调整滤波器第I对零点，而不影响其它零点。 同样，调整a1i, a2i,……只单独调整滤波器第I对极点，而不影响其它极点。 级联结构特点： (a)每个二阶节系数单独控制一对零点或一对极点，有利于调整滤波器频率响应性能。 (b)分子分母中二阶因子可以配合成各种基本二阶节的方式，而各二阶基本节的排列次序也可以不同，它们都能代表同一个系统函数H(z)。但是，当用二进制表示时，只能采用有限位长，其所带来的误差，对各种实现方案是不一样