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浅谈数学美表现形式及其如何激发学习兴趣 　　摘要：数学是在所有的学科中属于一种非常基础的学科，它凝聚了劳动人民多年的伟大智慧和结晶，数学也是一门艺术性的学科集复杂与简便于一身，集抽象与简单于一身，本文主要讨论了数学之美的表现形式以及如何利用数学之美激发学生的学习兴趣。 　　关键词：数学之美学习兴趣 　　1 引言 　　人类社会历史的发展和自然界的演化告诉人们：一切事物生物生存和发展所共同遵守的法则是：美战胜丑。为此，美学家断言：美是一切生物生存和发展的本质特征。 　　数学，其英文是mathemat ics，这是―个复数名词。“数学曾经是四门学科：算术、几何，天文学和音乐，处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位。自古以来，多数人把数学看成是一种知识体系。是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和，它既反映了人们对口现实世界的空间形式和数量关系一的认识，又反映了人们对“可能的量的关系和形式一的认识。数学既可以来自现实世界的首接抽象，也可以来自人类思维的能动创造。 　　数学美与其他科学美一样，表现为一种抽象的美。数学美的表现形式多种多样，从数学的内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、演绎之美、抽象之美、无限之美等：从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。下面简单的介绍一下数学的美术成分！ 　　2 数学之美的表现形式 　　2.1 简洁美、统一美、抽象美、意境美 　　数学的简洁美是指数学的表达形式和数学理论体系的结构简单，而不是指数学内容本身简单。简洁是一条重要的科学标准，同时也是一条重要的数学标准。这一点在数学上表现得极为突出。 　　数学符号是最简洁的文字，表达的内容却极其丰富，他是数学科学抽象化程度的高度体现。数学的简洁美不仅表现在具体的数学成果，还在于它的主要思维方式――逻辑思维。数学中的思维是有其推论形式和证明形式来体现，它可以极大地提高人们的思维效率。我们将许多实践证明了是正确的结论作为前提，并把思维正确地运用于这些前提。那么得出的结果必定是与客观实际相符，这样，与纯粹的感性认识相比，为人们获得必需的知识提供了简捷和便利的手段，数学的简洁美是数学发现和创造的美学因素之一。 　　数学的统一性特征，其思想可广泛应用于抽象概括法（定义，一般化、公理化、形式化、模型化和归纳法、分类法以及整体思维）。数学内容之间的联系，加以统一。是数学发展显著的一条轨迹和方向，是数学理论大厦的一个显著特征。数的概念从自然数、分数、负数、无理数，统一到复数，经历了无数坎坷，范围小断扩大了，在数学及其他学科的作用也不断扩大。运算、变换、函数，这三个分别隶属代数、集合，分析等不同数学分支的重要溉念，在集合论建立之后，便叮以统一于映射的概念，充分体现了数学的统一美。数与形是数学研究的两个独立的对象。对他们的研究，分别构成了代数与几何。然而通过坐标系的建立，使点与数建立了对应，把代数研究的对象与几何研究的对象用方程与曲线联系在一起，形成了新的数学分支――解析几何，把代数学和几何学中一切精华的东西都结合起来，使代数和几何融为一体。实现了几何图形数字化，是数字化时代的先声。帮助人们通过几何图形的代数表示，能够探索出更深层次的概念。数字是人们对客观事物的数量关系的抽象，但它却有着丰富的感性内容和审美意蕴。用十个有限的数字能记出无限多的数，就像凭借七个音幸奇能谱写出各种令人渊眸的乐章一样，有着令人惊叹的简洁的美。比如说十个数字一是整齐一律，二是对称、平衡，三是对立统一的和谐整体，四是平衡而稳定的数字，五则显示出生物肢体、五官的造型美，六是句称的三角对称，七表现了―个完整的音律过程，八显示了一个完整的平面方位，九为数之极，寓意崇高，十是完美的化身。数字在它们的自身结构和相互关系中，给我们以强烈的抽象美感。几何图形是人们对客观事物的空间形式的抽象，具有更丰富的感性内容和审美意蕴。直线刚正、曲线柔媚，平行线对称均衡，整齐三角形富于变比之美，四边形富有对称之美，方形稳重，圆形则流转、优美……。这些数字无不把数学的抽象之美体现的淋漓尽致！ 　　数学美在形式上是自由的，具有意境美！请看下面一组图形的寓意与联想。 　　圆：圆满、美满，预示人生的最美好境界。 　　双曲线与渐近线：纵然理想与现实总是无法吻合、交接，可我们依然执著地追求。永不反悔!螺旋曲线：预示艰难的人生，显示辩证的人生真谛――前途是光明的。道路是曲折的。点的自述：我太小了，曾为自己的渺小而自惭形秽，然而，地球再大，在宇宙空间看来，也还是一个很小的点。在生活中谁没有自己的位置?我也有闪光的时候，数学离开了我就无法生存! 　　下面举一些关于数学美的例子，比如，皮亚诺算术公理系统，就是逻辑结构简单美的典范；希尔伯特以非构