材料力学课件—7应力和应变分析.ppt

目录 （3）主应力单元体： ? 7-2 二向应力状态分析--解析法 目录 7-3 二向应力状态分析--图解法 这个方程恰好表示一个圆，这个圆称为应力圆 7-3 二向应力状态分析--图解法 目录 R C 1. 应力圆： 7-3 二向应力状态分析--图解法 目录 2.应力圆的画法 D (sx ,txy) D (sy ,tyx) c R A D x y 7-3 二向应力状态分析--图解法 目录 点面对应——应力圆上某一点的坐标值对应着微元某一截面上的正应力和切应力 3、几种对应关系 D (sx ,txy) D (sy ,tyx) c x y H n H 7-3 二向应力状态分析--图解法 目录 1.定义 三个主应力都不为零的应力状态 7-5 三向应力状态 目录 由三向应力圆可以看出： 结论： 代表单元体任意斜 截面上应力的点， 必定在三个应力圆 圆周上或圆内。 2 1 3 0 7-5 三向应力状态 目录 1. 基本变形时的胡克定律 y x 1）轴向拉压胡克定律 横向变形 2）纯剪切胡克定律 7-8 广义胡克定律 目录 2、三向应力状态的广义胡克定律－叠加法 7-8 广义胡克定律 目录 7-8 广义胡克定律 目录 3、广义胡克定律的一般形式 7-8 广义胡克定律 目录 7-9 复杂应力状态的变形比能 （2） 各向同性材料在空间 应力状态下的 体积应变 （1）概念:构件每单位体积 的体积变化, 称为体积 应变用? 表示。 ?1 ?2 ?3 a1 a2 a3 目录 7-9 复杂应力状态的应变能密度 (2) 在三个主应力同时存在时, 单元体的应变能密度为 1、 应变能密度的定义 ：单位体积物体内所积蓄的应变能称为应　　　　　　　　　　 　　变能密度 2、应变能密度的计算公式 : (1) 单向应力状态下, 物体内所积蓄的应变能密度为 目录 将广义胡克定律代入上式, 经整理得 用 　表示单元体体积改变相应的那部分应变能密度，称为 体积改变能密度。 用 　表示与单元体形状改变相应的那部分应变能密度, 称为 形状改变能密度或畸变能密度 应变能密度 等于两部分之和 目录 (a) (b) 图 9—18 由于两单元体的体积应变相等，所以 υv也相等。 目录 (b) 图 b 所示单元体的三个主应力相等，因而，变形后的形状与 原来的形状相似，即只发生体积改变而无形状改变。 目录 (a) (b) 图 9—18 所以，a所示单元体的体积改变能密度υv 为 目录 (a) a单元体的应变能密度为 a所示单元体的体积改变应变能密度 υv为 目录 空间应力状态下单元体的 形状改变能密度 为 对于最一般的空间应力状态下的单元体, 其应变能密度为 目录 （拉压） （弯曲） （正应力强度条件） （弯曲） （扭转） （切应力强度条件） 1. 杆件基本变形下的强度条件 7-10、强度理论概述 目录 满足 是否强度就没有问题了？ 7-10、强度理论概述 目录 强度理论：人们根据大量的破坏现象，通过判断推理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善，在一定范围与实际相符合，上升为理论。 为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出 的关于材料破坏原因的假设及计算方法。 7-11、四种常见强度理论 目录 构件由于强度不足将引发两种失效形式 (1) 脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。 关于屈服的强度理论： 最大切应力理论和形状改变比能理论 (2) 塑性屈服（流动）：材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。 关于断裂的强度理论： 最大拉应力理论和最大伸长线应变理论 7-11、四种常见强度理论 目录 1. 最大拉应力理论（第一强度理论） 材料发生断裂的主要因素是最大拉应力达到极限值 －构件危险点的最大拉应力 －极限拉应力，由单拉实验测得 7-11、四种常见强度理论 目录 断裂条件 强度条件 1. 最大拉应力理论（第一强度理论） 铸铁拉伸 铸铁扭转 7-11、四种常见强度理论 目录 2. 最大伸长线应变理论（第二强度理论） 无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于微元内的最大拉应变（线变形）达到简单拉伸时的破坏伸长应变数值。 －构件危险点的最大伸长线应变 －极限伸长线应变，由单向拉伸实验测得 7-11、四种常见强度理论 目录 * * 第七章 应力和应变分析 强度理论 目录 第七章 应力状