材料力学课件—9压杆稳定.ppt

11-1 11-2 11-3 11-4 11-6 欧拉公式只适用于大柔度压杆 §９-４ 压杆的临界应力 目录 欧拉公式 中小柔度杆临界应力计算 当 时， (小柔度杆) (中柔度杆) (大柔度杆) 经验直线公式 §９-４ 压杆的临界应力 目录 (小柔度杆) (中柔度杆) 压杆柔度 μ的四种取值情况 临界柔度 比例极限 屈服极限 临界应力 (大柔度杆) 欧拉公式 直线公式 强度问题 §９-４ 压杆的临界应力 目录 临界应力总图 §９-４ 压杆的临界应力 目录 §９-４ 压杆的临界应力 目录 稳定安全系数 工作安全系数 §９-５ 压杆的稳定校核 目录 §９-５ 压杆的稳定校核 目录 解： CD梁 AB杆 * 第九章 压杆稳定 目录 . 第九章 压杆稳定 §９-1 压杆稳定的概念 目录 §９-2 两端铰支细长压杆的临界压力 §９-3 其他支座条件下压杆的临界压力 §９-4　压杆的临界应力 §９-5　压杆的稳定校核 §９-6 提高压杆稳定性的措施 目录 不稳定平衡 稳定平衡 微小扰动就使小球远离原来的平衡位置 微小扰动使小球离开原来的平衡位置，但扰动撤销后小球回复到平衡位置 §９-1 压杆稳定的概念 目录 工程实例 §９-1 压杆稳定的概念 目录 压杆的稳定性试验 §９-1 压杆稳定的概念 目录 工程实例 §９-1 压杆稳定的概念 目录 压杆丧失直线状态的平衡，过渡到曲线状态的平衡。 失稳 屈曲 §９-1 压杆稳定的概念 目录 §９-1 压杆稳定的概念 目录 §９-2 两端铰支细长压杆的临界压力 目录 目录 目录 目录 目录 适用条件： 理想压杆（轴线为直线，压力 与轴线重合，材料均匀） 线弹性，小变形 两端为铰支座 目录 例题1 解： 截面惯性矩 临界力 §９-2 细长压杆的临界压力 目录 §９-３其他支座条件下细长压杆的临界压力 目录 1 两端绞支 2 一端固定另端绞支 C为拐点 l cr P l 7 . 0 目录 l Pcr 3 两端固定 C，D为拐点 D 2 l 目录 4 一端固定,另端自由 cr P l l 目录 两端铰支 一端固定一端自由 欧拉公式普遍形式 长度系数（长度因数） 相当长度 目录 目录 欧拉公式 的统一形式 ? 为压杆的长度系数; ? l 为相当长度。 讨论： （1）相当长度? l 的物理意义 1 压杆失稳时，挠曲线上两拐点间的长度就是压杆的相当 长度? l 。 2 ? l 是各种支承条件下，细长压杆失稳时，挠曲线中相当于 半波正弦曲线的一段长度 目录 ? 为长度系数 ? l 为相当长度 （2）横截面对某一形心主惯性轴的惯性矩 I 1 若杆端在各个方向的约束情况相同（球形绞等），则 I 应取最小的形心主惯性矩。 目录 ? 为长度系数 ? l 为相当长度 （2）横截面对某一形心主惯性轴的惯性矩 I 2 若杆端在各个方向的约束情况不同（柱形绞），应分别 计算杆在不同方向失稳时的临界力。I 为其相应的对 中性轴的惯性矩。 目录 细长压杆失稳 目录 易拉罐压缩失稳 目录 例题 2： 图示各杆材料和截面均相同，试问哪一 根杆能承受的压力最大， 哪一根的最小？ a P (1) P 1.3a (2) P (3) 1.6a 因为 又 可知 （1）杆承受的压力最小，最先失稳； （3）杆承受的压力最大，最稳定。 目录 P a A B a\2 c 解： 故取 例题 3 已知：图示压杆EI,且杆在B支承处不能转动 求：临界压力 目录 例题 4 由A3钢加工成的工字型截面杆，两端为柱形绞。 　　　　　在xy平面内失稳时，杆端约束情况接近于两端绞　　支，?z = 1，长度为 l1 。在xz平面内失稳时，杆端约束情况接近　　于两端固定 ?y = 0.6 ，长度为 l2 。求 Pcr。 z y 22 12 6 6 24 目录 z y 22 12 6 6 24 解： 在xy平面内失稳时，z为中性轴 目录 在xz平面内失稳时，y为中性轴 z y 22 12 6 6 24 目录 *