第三章统计案例归纳整合课件(人教B版选修2-3).ppt

网络构建 专题归纳 解读高考 知识网络 本 章 归 纳 整 合 独立性检验 (1)它依据的原理是“小概率原理”． (2)采用的方法是“反证”的推理方法，即为了检验命题成立与否，先假设命题成立，然后采用统计分析方法进行推理：如果导致小概率事件居然在一次抽检中发生，则认为这是“不合理”的现象，表明原假设很可能不正确，从而拒绝接受假设；反之，则没有理由拒绝假设．要注意的是，假设检验中的“反证法”与通常我们在纯数学中使用的反证法是不同的，因为这里所谓“不合理”现象，并不是形式逻辑推理中出现的矛盾，而是根据小概率事件的原理来判断的． 要点归纳 1． 回归直线方程 (1)相关关系：当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系． (2)回归分析：与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系，对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做回归分析． (3)回归直线方程 2． (5)线性相关系数 当r0时表示两个变量正相关． 当r0时表示两个变量负相关． 通常，当r大于0.75时，我们认为两个变量存在着很强的线性相关关系．  专题一　独立性检验 独立性检验在高中阶段题型较单一，主要是检验2×2列联表的独立性问题，其求解方法是先利用公式求出χ2，再把它与两个临界值比较． 某防疫站对屠宰场及肉食零售点的猪肉检查沙门氏菌带菌情况，结果如下表，试检验屠宰场和零售点猪肉带菌是否有关. 【例1】 带菌头数 不带菌头数 总计 屠宰场 8 32 40 零售点 14 18 32 总计 22 50 72 点评　如果由观测数据计算得到的χ2很大，则在一定程度上说明假设不合理．根据随机变量χ2的含义，可以通过P(χ2≥6.635)≈0.01来评价假设不合理的程度，由实际计算出χ26.635，说明假设不合理的程度约为99%.即两个分类变量有关系这一结论成立的可信度为99%；若P(χ2≥3.841)≈0.05，则有95%的可信度． 现在大多数同学都有自己的电子邮箱，我们经常使用它相互传递学习资料．从中我们发现了一个有趣的现象，中国人的邮箱名称里含有数字的比较多，而外国人邮箱名称里含有数字的比较少．为了研究国籍和邮箱名称里是否含有数字的关系，于是我们收集了124个邮箱名称，其中中国人的有64个，外国人的有60个，中国人的邮箱中有43个含数字，外国人的邮箱中有27个含数字． (1)根据以上数据建立一个2×2列联表； (2)试问能有多大把握认为国籍与邮箱名称里含有数字有关？ 【例2】 解　(1)根据题目中的数据，得到如下2×2列联表： (2)假设“国籍和邮箱名称里含有数字无关”． 由表中数据，得 因为χ2＞3.841，所以有95%的把握认为“国籍和邮箱名称里含有数字有关”． 中国人的 外国人的 总计 有数字 43 27 70 无数字 21 33 54 总计 64 60 124 在英语教学中，为了了解学生的词汇量，设计了一份包含100个单词的试卷，现抽取15名学生进行测试，得到学生掌握试卷中单词个数x与该生实际掌握单词量y的对应数据如下： 专题二　线性回归分析 【例3】 x 61 65 70 69 83 75 58 73 y 2 030 2 140 2 270 2 250 2 240 2 220 1 970 2 330 x 63 72 71 68 65 67 74 y 2 100 2 300 2 300 2 200 2 200 2 200 2 370 (1)对变量y与x进行相关性检验； (2)如果y与x之间具有线性相关关系， ①求y对x的回归直线方程； ②求x对y的回归直线方程． 解　(1)列出下表，并用科学计算器进行有关计算. i 1 2 3 4 5 6 7 8 xi 61 65 70 69 83 75 58 73 yi 2 030 2 140 2 270 2 250 2 240 2 220 1 970 2 330 xiyi 123 830 139 100 158 900 155 250 185 920 166 500 114 260 170 090 i 9 10 11 12 13 14 15 xi 63 72 71 68 65 67 74 yi 2 100 2 300 2 300 2 200 2 200 2 200 2 370 xiyi 132 300 165 600 163 300 149 600 143 000 147 400 175 380 ≈0.772. 查相关系数检验的临界值表，得r0.05＝0.514， 由于|r|r0.05，故y与x有线性相关关系． 即所求的x对y的回归直线方程为＝0.044y－28.22. 点评：作相关性检验有时