用样本的频率分布估计总体分布(第二课时)课件PPT.ppt

画茎叶图的步骤： 1.将每个数据分为茎（高位）和叶（低位）两部分，在此例中，茎为十位上的数字，叶为个位上的数字。 2.将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（右）侧。 3.将各个数据的叶按大小次序写在其茎的左（右）侧。 * * * 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 (第二课时） 2.2用样本估计总体 (2) 1.求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 编制频率分步表的一般步骤 复习回顾 决定组距与组数（组距=极差/组数）； 2.分组。通常对组内数值所在区间左闭右开区间，最后一组取闭区间； 3.统计频数，计算频率，列出频率分步表； 频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观，形象，分析数据分布的总体态势不太方便。 频率分步表的特点： 把横轴分出若干段，每一段对应一组组距，然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率/组距，这样得到了一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率。这些矩形就构成了频率分布直方图。 作频率分布直方图的方法 频率分布直方图的优缺点 优点：能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的形状，使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式。 缺点：从直方图本身得不出原始数据内容，也就是说，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。 　　为了直观地反映频数分布的情况，我们也常常采用频数分布折线图。 　　如图，顺次连结图中每个长方形上面一条边的中点，并且依次分别连结虚设的62.5~67.5和92.5~97.5的组中值65和95所在的点，就得到所求的频数分布折线图。 65　70　75　80　85　90　95 20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布折线图 脉搏（次） 0 2 4 6 8 9 10 12 频数（人） 　　在统计学中，画频 数分布折线图时，分别取组中值所 在的点，并依次相应连 结起来. 画频数分布折线图的主要步骤是： （1）计算极差，确定组距、组数，并将数据分组； （2）列出频数分布表，并确定组中值，画出频数分布直方图； （3）在坐标系中描点，依次用线段 把它们连成折线。 组 频率分布直方图如下： 月均用水量/t 频率 组距 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图 利用样本频率分布对总体分布进行相应估计 （3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线。 （2）样本容量越大，这种估计越精确。 （1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？ 总体密度曲线 频率 组距 月均用水量/t a b （图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。 总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具. 总体密度曲线 茎叶图 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下： (1)甲运动员得分： 13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39 (1)乙运动员得分： 49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39 茎叶图 甲 乙 0 1 2 3 4 5 2 5 5 4 1 6 1 6 7 9 4 9 0 8 4 6 3 6 8 3 8 9 1 叶就是从茎的旁边生长出来的数，表示得分的个位数。 茎是指中间的一列数，表示得分的十位数 思考：你能通过该图说明哪个运动员的发挥更稳定吗？ 注意：在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好。它不但可以保留所有信息，而且可以随时纪录，这对数据的纪录和表示都能带来方便。但当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便。因为每一个数据都要在茎叶图中占据一个空间，如果数据很多，枝叶就会很长 1、频率分布表：反映具体数据在各个不同区间的取值频率，但不够直观、形象，对分析数据分布的总体态势不太方便。 2、频率分布直方图：能够非常直观的表明数据分布的形状，一般是中间高、两端低、左右对称的峰状结构。但是从直观图把原有的具体数据信息就被抹掉了 3、频率分布折线图：能反映数据的变化趋势。如果样本容量不断增加，分组组距不断缩小，那么频率分布折线图就会无限接近于一条 光滑曲线 ——总体密度曲线。 几种表示频率分布