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四、向量组的秩;1.极大线性无关组;2.向量组的秩;4;所以，向量组的秩的定义合理;3.向量组的秩的研究和应用;7;回顾矩阵的秩的定义：非零子式的最高阶数，
主要计算方法：等价阶梯矩阵的非零行数。;这给出了求解向量组的秩和极大线性无关组的一个方法：
给定一个向量组，要求它的秩，只要求它对应的矩阵的秩，
要求它的极大线性无关组，只要找一个包含r个向量的线性无关组。
下面我们给出计算秩和求解极大线性无关组的步骤：
;若为行向量组，先通过转置将它们变为列向量组；
将列向量组排列成一个矩阵 A=(α1, α2 , … , αt);
对矩阵 A 进行初等行变换，将其变为阶梯矩阵；
在阶梯矩阵中的列向量里找出极大线性无关组；
在A中选取与4中相应的列组成的列向量组就是 A 的极大线性无关组，其中向量的个数就是原先向量组的秩；
如果原先向量组为行向量组，再将5中求得的列向量极大线性无关组转置成行向量即可。;11;12;向量组的秩的应用举例：;向量空间的基的概念;定义：如果在 Rn 中取定一个基 α1, α2, …, αn，那么 Rn 中
任意一个向量可唯一表示为
x = l1 α1 + l2 α2 + …+ ln αn
数组 l1, l2, ..., ln称为向量 x 在基 α1 , α2 , ..., αn 下的坐标．;上三角形矩阵 的列向量组也是 R3
的一个基，那么
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