《线性代数与解析几何教学-华南理工》第3章作业答案.pdfVIP

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2018-07-08 发布于浙江
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《线性代数与解析几何教学-华南理工》第3章作业答案.pdf

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第三章作业答案           2 2 2 2 1、（1）若a + b a =− b 成立，则a + 2a⋅b + b a =− 2a⋅b + b         从而a ⋅b =−a ⋅b, 即a ⋅b 0 ，所以a ⊥ b             2 2 2 2 （2 ）若a + b a =+ b 成立，则a + 2a ⋅ b + b a =+ 2 a b + b          所以 a b a =⋅ b a b cos a,b ，所以cos a,b 1 ，即同向。 a,b    8、因a 3,0, =−6 ,b 2, =−4,0 ⇒ ab 6 ( ) ( )       a b 1 1 因a 3 5, b 2 5 ⇒ cos a,b   ⇒ a,b arccos a b 5 5                 10、因AB × AD a =− 2b × a − 3b a =×a − 3a ×b − 2b ×a + 6b ×b b =×a ( ) ( )        15 所以 AB × AD b =×a b a sin b ,a 2     11、设向量x xi =+ y j + zk ，由题意可知    x a 2x =+ 3y + z 0     x b x =− y + 3z 0   x c 2x =+ 2z =−10   x =− 10   解方程组得：y 5  z 5      所以x =− 10i + 5j + 5k 1 − 1 2 1 − 1 2  2 −2 12、(a,b,c) 1 1