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3.纠错编码与译码基本原理
主讲:史治平 教授
单位:通信抗干扰技术国家级重点实验室
地址:电子科技大学清水河校区主楼B3-506b
Email: szp@uestc.edu.cn; Tel:028
课时:总学时32,周学时4,章学时4
课程内容:基本结构;构造简例;检错、纠错与译码模式;
纠检错定理;应用与发展
课程性质:专业基础课
参考教材:
[1] 《通信原理》第11章,周亮编,清华大学出版社,2008年
[2] Error Control Coding: Fundamentals and Applications,
Lin Shu, Daniel J. Costello, 2004, 中文版2007
[3] 《纠错编码原理与方法》 (讲义),周亮编
成绩:总成绩=平时中期(30%)+课程考试(70%)
L3.1-1/5 纠错码基本结构特征
汉明重量(Hamming Weight)w (a) :若存在可定义为0的零
H
码元,则w (a) 1
H ai 0
汉明距离(Hamming Distance) dH (a,b) :
d (a,b) 1, a a ,, a ,b b ,,b An
H ai bi 0 n 1 0 n 1
最小码距(Minimum Code Distance)dmin :
dmin min dH (c,c ) | c,c C
具有最小码距 d dmin 的n,M 或 n, k 分组码记为n,M,d
或n,k ,d 分组码。
S (v ,) :
汉明球(Hamming Sphere) 以 为中心且以 为
0 v0
半径的向量的集合,S (v ,) v | d (v ,v)
0 H 0
汉明球体积V (n,) :球内的向量个数,与球中心无关,且
q
n
为: V (n, ) (q1)i
q
i 0 i
L3.1-2/5 基本结构特性间的简单关系
符号集A上的加法与减法推广到向量的加法和减法
a b a b ,,a b , a b a b ,,a b
0 0 n1 n1 0 0 n1 n1
d w a b w a b dH (a,b) wH (ab)
H H 关系(1):i i 使 H 加1,
d w 关系(2 ):记
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