编码原理精品课件（史治平）编码原理L3.pdf

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2018-07-06 发布于浙江
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3.纠错编码与译码基本原理主讲：史治平教授单位：通信抗干扰技术国家级重点实验室地址：电子科技大学清水河校区主楼B3-506b Email: szp@uestc.edu.cn; Tel:028 课时：总学时32，周学时4，章学时4 课程内容：基本结构；构造简例；检错、纠错与译码模式；纠检错定理；应用与发展课程性质：专业基础课参考教材： [1] 《通信原理》第11章，周亮编，清华大学出版社，2008年 [2] Error Control Coding: Fundamentals and Applications, Lin Shu, Daniel J. Costello, 2004, 中文版2007 [3] 《纠错编码原理与方法》（讲义），周亮编成绩：总成绩=平时中期（30%）+课程考试（70%） L3.1-1/5 纠错码基本结构特征 汉明重量(Hamming Weight)w (a) :若存在可定义为0的零 H 码元，则w (a)  1 H ai  0 汉明距离(Hamming Distance) dH (a,b) : d (a,b)  1, a a ,, a ,b b ,,b An H ai bi 0 n 1 0 n 1 最小码距(Minimum Code Distance)dmin :   dmin min dH (c,c ) | c,c C 具有最小码距 d dmin 的n,M 或 n, k 分组码记为n,M,d 或n,k ,d  分组码。 S (v ,) : 汉明球(Hamming Sphere) 以为中心且以为 0 v0  半径的向量的集合，S (v ,) v | d (v ,v)  0 H 0 汉明球体积V (n,) ：球内的向量个数，与球中心无关，且 q  n 为: V (n, )  (q1)i q   i 0 i   L3.1-2/5 基本结构特性间的简单关系 符号集A上的加法与减法推广到向量的加法和减法 a b a b ,,a b , a b a b ,,a b  0 0 n1 n1 0 0 n1 n1 d w a  b w a b dH (a,b) wH (ab)  H H 关系（1）：i i 使 H 加1， d w 关系（2 ）:记