大学物理-汪红翎版课件-3-1冲量质点和质点系的动量定理.pptVIP

第三章 三大守恒定律 一 冲量 质点的动量定理 动量 力的累积效应 对 积累 对 积累 冲量 力对时间的积分（矢量） 3.1 冲量 质点和质点系的动量定理 动量定理 在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量 . 分量形式 质点系 二 质点系的动量定理 质点系动量定理 作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量. 因为内力 ，故 (2)动量定理在打击或碰撞问题中用来求平均力。 打击或碰撞，力 的方向保持不变，曲线与t轴所包围的面积就是t1到t2这段时间内力 的冲量的大小，根据改变动量的等效性，得到平均力。 动量定理 的几点说明： (1)冲量的方向： 冲量 的方向一般不是某一瞬时力 的方向，而是所有元冲量 的合矢量 的方向。 动量定理常应用于碰撞问题 越小，则 越大 . 例如人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很短，冲力很大 . 注意 在 一定时 内力不改变质点系的动量 初始速度 则 推开后速度 且方向相反 则 推开前后系统动量不变 (3)对于多个质点组成的质点系，不考虑内力。 (4)动量定理是牛顿第二定律的积分形式，因此其使用范围是惯性系。 变质量物体的运动方程 物体m与质元dm在t时刻的速度以及在t+dt时刻合并后的共同速度如图所示： m dm m+dm 把物体与质元作为系统考虑，初始时刻与末时刻的动量分别为： 初始时刻 末时刻 (5)动量定理在处理变质量问题时很方便。 对系统利用动量定理 略去二阶小量，两端除dt 变质量物体运动微分方程 值得注意的是，dm可正可负，当dm取负时，表明物体质量减小，对于火箭之类喷射问题， 为尾气推力。 铁锤 锻件 彩电 返回目录 下一页 上一页 例1 质量为m=30kg的铁锤（彩电）从1m高处由静止下落，碰撞后末速度为0，（1）若碰撞时间为 ,计算铁锤对被加工锻件的平均冲力。（2）加上包装的彩电与地面碰撞时间为 ，求彩电受到的平均冲力。 例 2 一柔软链条长为l,单位长度的质量为?.链条放在桌上,桌上有一小孔,链条一端由小孔稍伸下,其余部分堆在小孔周围.由于某种扰动,链条因自身重量开始落下 .求链条下落速度与落下距离之间的关系 . 设链与各处的摩擦均略去不计,且认为链条软得可以自由伸开 . 解 以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统,建立如图坐标 由质点系动量定理得 m1 m2 O y y 则 则 两边同乘以 则 m1 m2 O y y 又 第三章 三大守恒定律