昆明中考数学试题与答案.docVIP

昆明市2010年高中（中专）招生统一考试(数 学 ) （本试卷共三大题25小题，共6页. 考试时间120分钟，满分120分） 参考公式： ① 扇形面积公式 ，其中，是半径，是圆心角的度数，l是弧长 ② 二次函数图象的顶点坐标是 一、选择题（每小题3分，满分27分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的； 每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 1．3的倒数是（ ） 　 A． B． C． D． 2．若右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( ) A．长方体 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆台 3．某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9. 这组数据的平均数和众数分别是( ) A．7，7 B．6，8 C．6，7 D．7，2 4．据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为( ) A．元 B．元 C．元 D．元 5．一元二次方程的两根之积是（ ） A．-1 B．-2 C．1 D．2 6．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A = 80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（　　）　 A．80° B．90° C．100° D．110° 7．下列各式运算中，正确的是( ) A． B． C． D． 8．如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm，则圆锥母线长是( ) A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm 9．如图，在△ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以 AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（　 ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，满分18分．请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上） 10．－6的相反数是 ． 11．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点， 若△ABC的周长为10 cm，则△DEF的周长是　　　　 cm． 12．化简： . 13．计算： = 　　　　　． 14．半径为r的圆内接正三角形的边长为 .（结果可保留根号） 15． 如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线 上，且，；分别过点A、B向x 轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为 ． 三、解答题（共10题，满分75分，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图） 16．(5分) 计算： 17．(6分)如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC = FD，AB = EF. （1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是 ； （2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD. 18．(5分) 解不等式组： 19．（7分）某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为A、B、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）. 根据图中所给的信息回答下列问题： （1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少? （2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？ （3）若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人？ 20．（8分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： （1）分别写出A、B两点的坐标； （2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1； （3）求出线段B1A所在直线 l 的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x　的取值范围. 21．（8分）热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A处与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：） 22．（8分）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指