小学数学教学中常用的逻辑思维方法和对学生逻辑思维能力的培养.doc

小学数学教学中常用的逻辑思维方法和对学生逻辑思维能力的培养 小学数学教学大纲明确规定，把培养学生“具有初步的逻辑思维能力”作为教学目的之一。 要想了解什么是逻辑思维，我们先要知道什么是抽象思维。 抽象思维是一种特点在于摆脱开研究对象的具体内容以利于其一般性质的研究的思维。 例如，我们分析一个几何体的概念时，我们显然是摆脱了现实物体的其它所有性质，只留下形状、大小和空间的位置而加以研究，这就是抽象思维。 逻辑思维是一种确定的（a就是a，不是b）、前后一贯的（不相矛盾的）、有条有理的（循序渐进的）、有根有据的（理由充分的）抽象思维。 逻辑思维的特点通常表现为善于从已知前提中异出结果；善于从某些一般情况中找出个别例子；善于从理论上予示具体的结果，并将所获得的结果推广等等。 培养小学生具有初步的逻辑思维能力，就是要按大纲提出的“要结合教学内容，逐步培养学生比较、分析、综合、抽象、概括，对简单问题进行判断、推理等逻辑思维能力，同时注意思维的敏捷与灵活”。 下面就大纲规定的几种逻辑思维方法分别加以说明。 1、比较 比较是确定所研究的对象相同点和不同点的思维方法。 苏联教育家马申斯基说过：“比较是一切理解和一切思维的基础”，他还说比较能力是“人的最珍贵的智力宝藏”。在比较好中认识一切“这句格言清楚地说明了比较在认识中的作用。 在比较好时要注意下列关于比较的原则： （1）比较应当有意义，即彼之间有确定的联系的对象才能进行比较。 例如，我们可以比较两个同类量的大小比较正方形、长方形、平行四边形的的异同，但是将三角形的周长和物体的质量作比较是没有意义的。 （2）比较应当按一定的步骤进行，即要求准确的地区分进行比较的性质，要以本质的或有实际意义的特征并在同一标准下来比较。 例如，对几个多边形的面积、周长等等可分别进行比较好。 乌申斯基认为“在教学论中，比较应当是一种基本方法”，对于数学教学 来说，这种思想也是正确的。比较是一种有效的智力活动。在数学教学中，运用比较这一思维方法，可以调动学生积极地思考问题，自觉主动地去获取知识。在学习中，我们所考查的数学对象，往往是同中有异、异中有同，有的放矢的进行比较，可以帮助我们把相似的事物区分开来，把相关的知识联系起来，得到确切的认识。 在小学数学中，有些概念含义接近，但有本质属性又有区别，对这类概念， 学生常常容易弄混，运用对比讲授是认识它们各自本质属性的重要方法。那么在什么情况下进行对比讲授最为适宜呢？有的认为在建立新概念时进行对比有助于理解，有的则认为在新概念初步形成后再对比更能加深对新概念的理解，我认为后者较好。例如“等分除”与“包含除”、“体积”“容积”、“数位”与“位数”、“整除”与“除尽”、“减少”与“减少到“等等，两个概念存在许多共同点，容易混淆，在数学中必须对他们加以比较，让学生弄清他们的区别和联系，以及不同的应用范围。比如”等分除”与“包含除”，它们表面相似，本质不同。相同的地方都是已知两个因数的积与一个因数，求另一个因数，又都是分的意思。“等分除”是按规定的份数一份一份的分，最后分完为止，求1份是多少？“包含除”恰恰相反，按规定几个为一份，几个几个地分，求一个数里有几个一份数。“减少”与“减少到”也是容易混淆的两个概念，都是有一个数在原有的基础上又减少一个数的意思。“减少”表示从原来的数量上去掉一部分的意思，而“减少到”则表示减少以后现在的数量是多少。体积与容积，它们计算方法，使用的计量单位都是相同的，但体积是指从表面测量物体，容积则表示从里测量空心物体。对相近的概念经常引导学生进行比较和区分，既培养学生对易混淆概念的自觉地进行比较的思维能力，也能加深理解概念的含义。 此外，许多容易混淆的法则，规律和难以说明的道理，通过直观对比也容易解决。 例如，“求一个数的几分之几是多少用乘法”与“已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法”，这两个问题是一件事物正反两个方面，它存在于同一事物之中， 如果通过一个例题在一节课对比着讲，进行比较，比通过两个例题来讲效果要好。例如“12公里的3/4是多少？”和”什么数的3/4是9公里？“对比图解如下：  由于这两个问题建立在鲜明对比的基础上，所以便于使学生掌握正确的计算方法。 2.抽象与概括 一切对象都有属性，那些仅属于某一类对象，并且又能把这些对象和其它 对象区别开的属性叫做本质属性。 ????抽象就是舍弃所研究的事物的某些非本质属性，提示其本质属性的一种 思维方法。 ????概括就是把部分事物的本质属性结合起来，推广到同类全体事物的思维方法。这个过程也就是思维由个别通向一般的过程。????例如我们将各种三角形边的长短，面积的大小，角的度数等不同的属性舍弃掉，从空间形式上抽出它们共同的属性：有三条边和三人角的封闭图形，这就是抽象，而把各种在边长、