七数..有理数乘、除法、乘方.docVIP

有理数的乘、除法和乘方（学案） 知识链接：相反数相加，和为0；和为0，这两个数互为相反数。 思考1：以向东为正方向，以5 Km/h的速度向西行走，3h后，走了（ ）Km. 一、有理数的乘法法则 1、异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘。 2、任何数与0相乘，都得0。 思考2：（-5）ⅹ（-3）+ （-5）ⅹ3 = 3、同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘。 练习：（-2）ⅹ7 = 7 ⅹ（-2）= 4、乘法交换律：a ⅹ b = b ⅹ a ［3ⅹ（-4）］ⅹ（-5）= 3ⅹ［（-4）ⅹ（-5）］= 5、乘法结合律：(a ⅹ b) ⅹ c = a ⅹ (b ⅹ c) （-6）ⅹ［4 +（-9）］= （-6）ⅹ4 +（-6）ⅹ（-9）= 6、乘法对加法的分配律：a ⅹ (b + c) = a ⅹ b + a ⅹ c 二、有理数的除法 练习：（-2）ⅹ 3 = （-6）÷（-2）= （-6）÷ 3= 1、同号相除得正，异号相除得负，并把绝对值相除。 2、0除以任何数得0 倒数：如果两个数和乘积等于1，这两个数互为倒数。 思考： 10ⅹ(-5) ⅹ(-1/5) =10 10 ÷(-1/5) =10ⅹ(-5) 10 ÷(-5)=10ⅹ(-1/5) 3、除以一个不为0的数，等于乘上这个数的倒数。 三、有理数的乘方 1、什么是乘方、幂、底数、指数？ 计算： ① 0n; ② 1n; ③ -1n; ④ (-1)5 ⑤（-0.2)4 ⑥ (2/5)3 (-1/2)4 2、系列结论： （1）0的n次方是0。 （2）1的n次方是1。 （3）(-a)n的偶次方是正数，奇次方是负数。 3、科学记数法 (1) 把一个绝对对值大于10的数写成：aⅹ10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数的方法叫科学记数法。 (2) 用科学记数法表示：10 800 000 -32 000 000 练习：（-3）3÷［2-（-7）］+ 400ⅹ(1/2 -1)2。 (3) 有理数混合运算的法则是： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号，就先算括号里面的。 四、单项式的乘法 1、同底数的幂相乘：am·an=a(m+n).法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。 计算：32ⅹ33ⅹ34. y·yn·yn-1 (-a)5·(-a)6 2、幂的乘方： (am)n=am·n. 法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 计算：(y4)3·ym 2(-a)2·(b2)3 - 3a2·(-b3)2 3、积的乘方：(a·b)n=an·bn. 法则：积的乘方，等于各个因式分别乘方。 计算：(-4xy)2 (-x2yn+1z3)4 4x2y·(-3xy2z)2 1、已知数a＜0，ab＜0，化简|a－b－3|－|4＋b－a|的结果是 （ ） （A）－1 　1 （C）7 　　7 2、有理数a、b在数轴上的位置如图1－1所示，那么下列式子中成立的是（ ） A．ab B．abC．ab0 D． C．5或1 D．以上都不对 4、若， 则的值是（ ）． （A）3 （B）1 （C）1或3 （D）3或 5、计算：的值是（ ）． （A）－2012 （B）0 （C） （D） 1 6、下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 7、2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，相对地球走了路程，用科学记数法表示51×102米 B．5．×103米 C． 5．×106米 D．0．5×107米 9、 10、已知与互为相反数，求的值。 11、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： |a－b|＋|b+c|－|a－c| 。 a b c 0