四川省攀枝花市2013-2014学年高一数学上学期期末调研检测试题（含解析）新人教A版.docVIP

四川省攀枝花市2013-2014学年高一数学上学期期末调研检测试题（含解析）新人教A版 第一部分（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、已知集合，若，则实数等于（ ） （A） （B）或 （C）或 （D） 2、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） （A） （B） （C） （D） 3、函数的定义域是（　 ） （A） （B） （C） （D） 4、（ ） （A） （B） （C） （D） 5、已知角的终边过点，那么 （B） （C） （D） 6、方程的解所在的区间是（ ） （A） （B） （C） （D） 【解析】 7、已知函数，则（ ） （A）其最小正周期为 （B）其图象关于直线对称 （C）其图象关于点对称 （D）该函数在区间上单调递增 8、已知，则的值为（ ） （B） （C） （D） 考点：指数的运算法则及计算技巧。 9、设，， ，则有（ ） （A） （B） （C） （D） 10、定义域为的偶函数满足对，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（ ） （B） （C） （D） 第二部分（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11、已知幂函数的图象过点，则__________． 12、已知，，则 ． 13、若函数，则__________． 14、已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是 ． 15、下列几个命题：①直线与函数的图象有3个不同的交点；②函数在定义域内是单调递增函数；③函数与的图象关于轴对称；④若函数的值域为，则实数的取值范围为；⑤若定义在上的奇函数对任意都有，则函数为周期函数． 其中正确的命题为 （请将你认为正确的所有命题的序号都填上）． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16、（本小题满分12分）已知全集，集合，． （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若，求实数的取值范围． 17、(本小题满分12分) 求值： （Ⅰ）； （Ⅱ）． 18、（本小题满分12分）已知定义在上的奇函数是增函数，且. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）解不等式. 【解析】 19、（本小题满分12分）函数（，，）的一段图象如图所示． （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）要得到函数的图象，可由正弦曲线经过怎样的变换得到？ （Ⅲ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围． 【解析】 20、(本小题满分13分)一般情况下，桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，会造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度小于40辆/千米时，车流速度为40千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数． （Ⅰ）当，求函数的表达式； （Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值． 【解析】 21、（本小题满分14分）已知函数（）是偶函数． （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）证明：对任意的实数，函数的图象与直线最多只有一个公共点； （Ⅲ）设，若与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围． 【解析】