北京大学附属中学河南分校2013-2014学年高一数学10月月考试题新人教A版.docVIP

北京大学附属中学河南分校2013-2014学年高一数学10月月考试题新人教A版 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.设集合，，则（ ） A、 B、 C、 D、 2.下列哪组中的两个函数是同一函数（ ） （A）与 （B）与 （C）与 （D）与 3. 设集合，，则 A．　　B．C．　　D． ＋ B． C． D． 5.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞上是增函数，在区间(－∞，－2上是减函数，等于 A． B．C． D． 7.已知，则的表达式是（ ） A．f(x)= B．f(x)= C．f(x)= D．f(x)= 8.已知函数 ，使函数值为5的值 A．-2 B．2或C． 2或-2 D．2或-2或 的定义域为（ ） A. B.（-2，+∞） C. D. 10. 设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(4),f(-3)的大小关系是（ ） （A）f(4)f(-3)f(-2) （B）f(4)f(-2)f(-3) （C）f(4)f(-3)f(-2) （D）f(4)f(-2)f(-3) 11.函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则 在上是（ ） （A）增函数 （B）减函数 （C）奇函数 （D）偶函数 12.已知f（x）=（x-a）(x-b) -2, m,n是方程f(x)=0的两根，且ab,mn，则实数a,b,m,n的大小关系是（ ） A.mabn B.amnb C.ambn D.manb 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.设集合，，则上的最小值为_________ 15.已知集合M={(xy)| x＋y=2}，N={(xy)| x－y=4}，那么集合M∩N已知(x，y)的映射f作用下的象是(x＋y，xy)．若在f作用下的象是(2，－3)，则它的原象为________（本大题共6小题，满分70分.写出文字说明证明过程或演算步骤），A=,B=, C=,求 18. (本小题14分) 求证函数在（1，）上是增函数。 19. （本小题14分）设函数． 求 判断它的奇偶性； 求证：． 21. （本小题15分） 已知函数　f(x)对任意x，yR，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x0时，f(x)0，f(1)＝－2. (1)求证：　f(x)是奇函数； (2)求　f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值． 高一数学月考试卷答案 选择题1-5 DBBAD, 6-10 CAACA, 11-12 BA 填空题 13.｛2，4，6｝14.﹣6 15. [0,3/4） 16. ③④ 解答题 17、解：A∩B=｛4,5｝ A∪B=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝A∩（）=｛1,2,3｝ A∪(B∩C)= ｛1,2,3,4,5,7｝ 18、证明：任取,∈(1,+∞)且 则f()-f()=(-)+ =(-)0 所以 函数在是增函数. 19、①｛x︱x≠1且x≠-1｝② f(-x)=f(x) 偶函数 ③= = ∴ = f(-x) 20、解：∵x∈[3,6]时，y= f(x)是二次函数，f(6)=2且f(x)≤f(5)=3 ∴当x=5时，二次函数有最大值3， 当x∈[3,6]时可设f(x)= , 由f(6)=2，+3=2,得= -1 ∴当x∈[3,6]时，f(x)= f(3)=-1，由为奇函数，∴ 当x∈[0,3]时,为一次函数，由，f(3)=-1，得，由为奇函数 当x∈[-3，0]时, ， 当x∈[-6，-3]时, ∴ 综上所述（写成分段函数） ，（3≤x ≤6） ,（-3≤x ＜3） ,（-6≤x ＜-3） (4)解：由得又是R上的增函数,