吉林省白城市通榆一中2014届高三数学上学期第一次月考试题 文 新人教A版.docVIP

　2013-2014学年吉林省白城市通榆一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科） 　 一.选择题（共12题，每题5分，共60分） 1．（5分）（2007?广东）已知函数的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=（　　） 　 A． {x|x＞﹣1} B． {x|x＜1} C． {x|﹣1＜x＜1} D． ? 点： 交集及其运算；函数的定义域及其求法． 分析： 根据题目中使函数有意义的x的值求得函数的定义域M和N，再求它们的交集即可． 解答： 解：∵函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围， ∴由1﹣x＞0求得函数的定义域M={x|x＜1}， 和由1+x＞0 得，N=[x|x＞﹣1}， ∴它们的交集M∩N={x|﹣1＜x＜1}． 故选C． 点评： 本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型． 　 2．（5分）设θ是第三象限角，且|cosθ|=﹣cos，则是（　　） 　 A． 第一象限角 B． 第二象限角 C． 第三象限角 D． 第四象限角 考点： 三角函数值的符号；象限角、轴线角． 专题： 三角函数的图像与性质． 分析： 由题意，α是第三象限角，可得是第二或第四象限角，再由|cosθ|=﹣cos，可知cos≤0，由此两者判断出所在象限选出正确选项． 解答： 解：∵α是第三象限角，即2kπ+π＜α＜2kπ+，k∈Z ∴kπ+＜＜kπ+，k∈Z，则是第二或第四象限角． 又∵|cosθ|=﹣cos， ∴cos≤0 综上，是第二象限角． 故选：B． 点评： 本题考查三角函数值的符号，熟练掌握各个象限角的符号规律是解题的关键，本题中能正确得出半角的象限也很关键，属于基本题． 　 3．（5分）命题“?x＞0，x2+x＞O“的否定是（　　） 　 A． ?x＞0，使得x2+x＞0 B． ?x＞0，x2+x≤0 C． ?x＞0，都有x2+x≤0 D． ?x≤0，都有x2+x＞0 考点： 命题的否定． 专题： 阅读型． 分析： 欲写出命题的否定，必须同时改变两个地方：①：“?”；②：“＞”即可，据此分析选项可得答案． 解答： 解：命题“?x＞0，x2+x＞O“的否定是： ?x＞0，x2+x≤0． 故选B． 点评： 本题主要考查了命题的否定的写法，属于基础题． 　 4．（5分）（2004?北京）已知sin（θ+π）＜0，cos（θ﹣π）＞0，则下列不等关系中必定成立的是（　　） 　 A． sinθ＜0，cosθ＞0 B． sinθ＞0，cosθ＜0 C． sinθ＞0，cosθ＞0 D． sinθ＜0，cosθ＜0 考点： 诱导公式的作用． 分析： 由sin（θ+π）=﹣sinθ，cos（θ﹣π）=﹣cosθ化简即可． 解答： 解：因为sin（θ+π）＜0，所以﹣sinθ＜0，即sinθ＞0； 又因为cos（θ﹣π）＞0，所以﹣cosθ＞0，即cosθ＜0． 故选B． 点评： 本题考查诱导公式的运用． 　 5．（5分）（2011?广东三模）设命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（　　） 　 A． 充分非必要条件 B． 必要非充分条件 　 C． 充要条件 D． 既非充分又非必要条件 考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法． 分析： 利用充分必要条件的判断方法判断两命题的推出关系，注意不等式恒成立问题的处理方法． 解答： 解：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R ①a=0，则1＞0恒成立 ②a≠0，则，故0＜a＜1 由①②得0≤a＜1．即命题甲?0≤a＜1．因此甲推不出乙，而乙?甲，因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件． 故选B． 点评： 本题考查命题的充分必要性，考查不等式恒成立的等价关系．值域数形结合的思想和等价转化的思想的运用． 　 6．（5分）（2012?江西）若，则tan2α=（　　） 　 A． ﹣ B． C． ﹣ D． 考点： 二倍角的正切；同角三角函数间的基本关系． 专题： 计算题． 分析： 将已知等式左边的分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切得到关于tanα的方程，求出方程的解得到tanα的值，然后将所求的式子利用二倍角的正切函数公式化简后，将tanα的值代入即可求出值． 解答： 解：∵==， ∴tanα=﹣3， 则tan2α===． 故选B 点评： 此题考查了二倍角的正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键． 　 7．（5分）（2009?四川）已知函数f（x）=sin（x﹣）（x∈R），下面结论错误的是（　　） 　 A． 函数f（x）的最小正周期为2π B