吉林省汪清县汪清六中2014届高三数学9月月考试题新人教A版.docVIP

汪清六中2014届学年高三9月月考数学试题 姓名 班级 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分） 1、设S={1，2，3}，M={1，2}，N={1，3}，那么（）∩（）等于（ ） A、 B、{1，3} C、{1} D、{2，3} ①命题“”是真命题 ②命题“”是假命题 ③命题“”是真命题 ④命题“”是假命题 其中正确的是（ ） A②④ B、②③ C、③④ D、①②③ 3、下列特称命题中真命题的个数是（ ） ① ②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数 ③ A、0 B、1 C、2 D、3 则在映射下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（ ）。 A.（1，3） B.（1，1） C . D. 5、不等式的解集为( ) A. B. C. D. 6、 函数的图象必经过点（ ） A、(0,1) B、(1,1) C、(2,0) D、(2,2) 的值是（ ）。 A.3 B. -3 C.-1 D. 1 8、已知方程的解为，则下列说法正确的是（ ） A． B. C. D. 9、已知的图像关于（ ）对称。 A.y轴 B. x轴 C. 原点 D.直线y=x 10、三个数之间的大小关系是（ ）。 A. B. C. D.. 11、如果函数在区间上是单调减函数，那么实数的取 值范围是（ ）。 A . B. C . D . 12、若函数的的是的定义域是 。 14、若是奇函数，则实数 ，若，则_________ 16、已知幂函数的图象经过点(3,)，那么这个幂函数的解析式为 三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 已知函数，且。 （1）求的值； （2）判定的奇偶性； 19、（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的定义域； （2）求函数的零点； （3）若函数的最小值为-4，求a的值。 20、（本小题满分12分） 21、（本小题满分12分） 已知的图象经过点，且在处的切线方程是 （1（ （1）求的解析式； （2）求的单调递增区间。 13．[2，3] 14． 15. 16. 三、解答题 17解.(1)m=1 (2)f(-x)=-f(x) 奇函数 （3）递增函数 18．解，, , . 19.解 （1），定义域 （-3，1） （2），零点有俩个 (3),a= 20、解： b2＝a2＋c2 —2accosB＝(3)2＋22-2×3×2×(—)＝49． ∴　b＝7， 　　 S△＝a c sin B＝×3×2×sin150°＝． 切点为，则的图象经过点 得 （2） 单调递增区间为 22. (1)f′(x)＝3x2－6，令f′(x)＝0，解得x1＝－，x2＝. 因为当x或x－时，f′(x)0；当－x时，f′(x)0. 所以f(x)的单调递增区间为(－∞，－)和(，＋∞)；单调减区间为(－，)． 当x＝－时，f(x)有极大值5＋4； 当x＝时，f(x)有极小值5－4. (2)由(1)的分析知y＝f(x)的图象的大致形状及走向如图所示，当5－4a5＋4时，直线y＝a与y＝f(x)的图象有三个不同交点，即方程f(x)＝a有三个不同的解． (3)f(x)≥k(x－1)，即(x－1)(x2＋x－5)≥k(x－1)． 因为x1，所以k≤x2＋x－5在(1，＋∞)上恒成立． 令g(x)＝x2＋x－5，此函数在(1，＋∞)上是增函数． 所以g(x)g(1)＝－3. 所以k的取值范围是k≤－3.