北京市北信附中2014届高三数学上学期入学考试试题新人教A版.docVIP

北信附中2013～2014学年第一学期入学考试试卷 高 三 数 学 （总分：100分 时间：90分钟） 第I卷（选择题，共40分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1．设集合，则A． B． C． D． ．在复平面上对应的点位于（ ） A． B． C． D．3．命题“，”的否定是 A．，使得 B．，使得≤0 C．，都有≤0 D．，都有 4．函数的图象是 5．，则 （ ） A． B． C． D． ．满足约束条件则的最大值为（ ） A． B． C． D． 下列函数中既是偶函数又在上单调递增的是（ ）A． B． C． D． 的公差，且成等比数列，则（ ） A． B． C． D． 的图像为，如下结论中错误的是（ ） A．关于直线对称 B．关于点对称 C．在区间内是增函数 D．得图像向右平移个单位长度可以得到图像 10．设函数，则其零点所在的区间为（ ） A． B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上. 11. 阅读右侧程序框图，则输出的数据为_____. 12．已知，函数的最小值 13．的值为 14．等比数列中，，，则的前项和为 15.已知向量，，，则 16．已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_____. 三．解答题：本大题共4小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知函数 （Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）求函数在上的值域. 18. （本小题满分12分） 在中，角A、B，C所对的边分别为，且 （1）求的值； （2）若的值. 19.（本小题满分12分） 已知 （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）若在处有极值，求的单调递增区间； （Ⅲ）是否存在实数，使在区间的最小值是3，若存在，求出的值； 若不存在，说明理由. 北信附中2013～2014学年第一学期入学考试试卷 高 三 数 学 答 题 卡2013.9 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 二．填空题（本题满分24分） (11) (12) (13) (14) (15) (16) 三．解答题(本大题满分36分) 17. （本小题满分12分） （1） （2） 18. （本小题满分12分） （1） （2） 19. （本小题满分12分） （1） （2） (3) 北信附中2013～2014学年第一学期入学考试试卷 高 三 数 学 答 案 2013.9 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A B C B C C D D C 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 12. 4 13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共4小题，共36分 17. （本小题满分12分） 解：已知函数 （Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）求函数在上的值域. 解：（Ⅰ）， …………………………………3分 最小正周期T=, …………………………………………………………………………4分 单调增区间， ……………………………………………………7分 （Ⅱ），， …………………………10分 在上的值域是. ……………………………………………12分 18 （本小题满分12分） 解：（1）因为 所以………………………3分[Z 由已知得 所以 ………………………6分 （2）由（1）知， 根据正弦定理 得 又因为 ………………………12分 19. （本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由已知得的定义域为， 因为，所以 当时，，所以，