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北京市海淀区教师进修学校附属实验中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc
2013—2014学年度第一学期期中练习 高二数学(文科)A卷
考 生
须 知 1、本卷共8 页,包括三个大题, 18小题,满分为100分.练习时间90分钟
2、答题前,考生应认真在密封线外填写班级、姓名和学号
3、必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效一、选择题:本大题共10小题每小题分共0分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1.“”是“”成立的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.非充分非必要条件 D.充要条件
.2,则它的表面积为( )
A. B. C. D.
3.下列命题中,正确的是( )
A.经过不同的三点有且只有一个平面
B.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线
C.垂直于同一个平面的两条直线是平行直线
D.垂直于同一个平面的两个平面平行
4.设是直线,是两个不同的平面,则下列结论正确的是
A.若∥,∥,则 B.若,⊥,则⊥
C.若⊥,⊥,则⊥ D.若⊥, ,则⊥
5.已知命题p:,则p是
A.B.
C.D.
6.ABCD是边长为2的正方形,从A绕柱面到另一端C最矩距离是( )
A. B.4C. D.
7.正方体的外接球与内切球的球面面积分别为和则( )
A. B. C. D.
8.A.B.C..9.一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示, 则这个三棱柱的左视图的面积为
A. B. C. D. 10.如图所示,三棱锥的高,,分别在和上,且,,下列四个图象大致描绘了三棱锥 的体积与的变化关系,其中正确的是( )
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分
11.____________________
12.命题“若a和b都是偶数,则a+b是偶数”的否命题是
该否命题的真假性是 .(填“真”或“假”)
13.水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示,已知,则AB边上的中线的实际长度为.
14. 如图,在透明材料制成的长方体容器ABCD—A1B1C1D1内灌注一些水,固定容器底面一边BC于桌面上,再将容器倾斜根据倾斜度的不同,有下列命题:
(1)水的部分始终呈棱柱形;
(2)水面四边形EFGH的面积不会改变;
(3)棱A1D1始终与水面EFGH平行;
(4)当容器倾斜如图所示时,BE·BF是定值。
其中所有正确命题的序号是
三、解答题:本大题共小题满分0分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分1分)
已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点是否不论点E在何位
置,都有BD⊥AE?证明你的结论
16.(本题满分l0分)
已知命题 成立.命题有实数根.若为假命题,为假命题,求实数的取值范围.
1.(本题满分1分)如图,在正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)ABC—A1B1C1中,F是A1C1的中点。(1)求证:BC1//平面AFB1; (2)求证:平面AFB1⊥平面ACC1A1
18.(本题满分1分)如图,在三棱锥中,平面平面,,,过作,垂足为,点分别是棱的中点.求证:(1)平面平面; (2).二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分
三、解答题:本大题共小题满分0分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分1分)已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点是否不论点E在何位
置,都有BD⊥AE?证明你的结论
16.(本题满分l0分)
已知命题 成立.命题有实数根.若为假命题,为假命题,求实数的取值范围.17.(本题满分1分) 如图,在正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)ABC—A1B1C1中,F是A1C1的中点。(1)求证:BC1//平面AFB1; (2)求证:平面AFB1⊥平面ACC1A1
18.(本题满分1分)如图,在三棱锥中,平面平面,,,过作,垂足为,点分别是棱的中点.求证:(1)平面平面; (2) .一、选择题(10×=40)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C D D B A A
二、填空题(4×5=20)
11. 12. 命题“若a和b都是偶数,则a+b是偶数”13. 14. ①③④
三、解答题:本大题共小题,满
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