八年级数下册知识树.ppt

编写特点 总体目标 基本理念 整体要求 本册书知识树 一、内容分析 第16.1节类比分数的概念给出了分式的概念，类比分数的基本性质探讨了分式的基本性质，类比分数的约分、通分介绍了分式的通分、约分等，这些内容为后面两节的学习打下理论基础。 第16．2节讨论分式的四则运算法则，教科书从实际问题出发，首先类比分数的乘、除、加、减运算，探讨了分式的乘、除、加、减运算法则，并学习分式的四则混合运算；最后，教科书结合分式的运算，研究了整数指数幂的问题，将正整数指数幂的运算性质推广到整数范围，并完善了科学记数法。本节内容是全章的重点，其中分式的混合运算是全章的一个难点。 第16．3节讨论分式方程的概念、解法及应用。教科书从实际问题出发，分析问题中的数量关系，列出分式方程，由此引出分式方程的概念；接下去研究分式方程的解法，教科书采用与学生已有经验相联系的方式，探讨了如何将分式方程转化为整式方程，从而得到分式方程的解的问题。解分式方程中要应用分式的基本性质，并且出现了必须验根的情况，这是以前学习的方程中没有遇到的问题。根据实际问题列出分式方程，是本章教学中的另一个难点。 本章是继八（上）“一次函数”后的又一章函数的内容。本章教科书从几个学生熟悉的实际问题出发，引进反比例函数的概念，使学生逐步从对具体函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识。此外，本章还安排了两个选学内容： “探索反比例函数的性质”， “生活中的反比例关系”。这两个内容可以开阔学生的视野，拓展知识面。 勾股定理是直角三角形非常重要的性质，它与学生已学过的实数、二次根式、方程之间的联系很密切，将来学习四边形、圆、一元二次方程后，它的应用范围更大。勾股定理也是后续学习“解直角三角形”的基础。勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法，这个方法通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，渗透了数形结合这一重要的数学思想。 本章重点是平行四边形的定义、性质和判定。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的性质和判定都是在平行四边形的基础上扩充的。它们的探索方法，也都与平行四边形性质和判定的探索方法一脉相承。三角形中位线定理、两条平行线间的距离相等、梯形的性质等结论的推证，也都是以平行四边形的有关定理为依据的，是平行四边形知识的综合应用。另外，平行四边形的有关性质定理，也常常是证明两条线段相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要依据。所以掌握平行四边形的概念、性质和判定，并能应用这些知识解决问题，是学好本章的关键。 平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系与区别，是本章的教学难点。因为各种平行四边形概念交错，容易混淆，常会出现“张冠李戴”的现象。在应用它们的性质和判定的时候，也常常会出现用错、多用、少用条件的错误。教学中要注意用“集合”的思想，结合教科书中的结构图，分清这些四边形的从属关系，梳理它们的性质和判定方法，克服这一难点。 本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。教科书在最后一节安排了一个具有一定综合性和实践性的“课题学习”。这个“课题学习”选用了与学生生活联系密切的体质健康问题。 完成这个课题学习，要求学生综合运用本章以及以前所学有关数据处理的知识和方法，通过小组合作活动的方式，经历数据处理得出结论以及对所得结论进行解释和反驳的统计过程。在这个过程中，让学生进一步感受用样本估计总体的统计思想，进一步体验统计是进行决策的有利手段。 四边形 人教版小学六年级下册数学 李春秀 人教版八年级数学下册 平行四边形 特殊的平行四边形 梯形 重心 矩形 菱形 正方形 直角梯形 等腰梯形 线段的重心 三角形的重心 平行四边形 的重心 判定 性质 定义 平行四边形 平行四边形的性质 平行四边形的判定 平行四边形的定义 边：两组对边平行且相等 角：两组对角相等，邻角互补 对角线： 互相平分 两组对边分别平行的四边形 边：两组对边分别相等 对角线：互相平分 角：两组对角分别相等 边：一组对边平行且相等 平行四边形 四条边都相等 四个角都是直角 特殊的平行四边形 人教版小学六年级下册数学 李春秀 人教版八年级数学下册 正方形 菱形 有一个角是直角的平行四边形 判定 定义 定义 矩形 性质 判定 对角线相等 有一个角是直角的平行四边形 对角线相等的平行四边形