利用EXEL进行区间估计.ppt

* STAT 利用Excel计算总体均值置信区间 例 某工厂想检验一批灯泡的质量，抽取10个样本对其耐用小时进行 检测，结果如下： 1326 1336 1351 1365 1209 1343 1259 1365 1308 1349 试以95%的置信度估计这批灯泡的平均耐用小时。 ①打开“ 参数估计.xls“工作薄，选择“均值”工作表，如图所示。 ②选择单元格D1，在“插入”菜单中选择“函数”选 项，打开“粘贴函数”对话框如图所示。 ③在“函数分类”列表中选择“统计”，在“函数名”列表中选 择计数函数COUNT。单击“确定”按钮，打开计数函数 对话框如图所示。 ④在value1中输入数据范围。单击A列列头，或输入“A:A”，这相当于选择整个列，包括标题和所有的空单元格。单击“确定”按钮。单元格D1中会显示结果为10，即A列中数据的个数 ⑤在单元格D2中输入公式“=AVERAGE(A:A)”，计算A列的均值，显示值为1321.1。 在单元格D3中输入公式“=STDEV(A:A)”，计算A列的标准差，显示值为50.38397。 在单元格D4中输入公式 “=D3/SQRT(D1)”，计算标准误差，即标准差除以样本容量的平方根，D4中显示15.932.81。 在单元格D5中输入置信度95%，注意加上百分号。 在单元格D6中使用TINV函数计算在95%置信度和自由度下的t值。 ⑥选择单元格D6，在“插入”菜单中选择“函数”选项，打开“粘贴函数”对话框。 ⑦在“函数分类”列表中选择“统计”，在“函数名”列表中选 择TINV函数。单击“确定”按钮，打开TINV函数对话框 如图所示。⑧在“Probability”中输入“1－D5”，所显示的值是0.05。；在“Deg_freedom中输入自由度的表达式，即“D1－1”，所显示值是9，单击“确定”按钮，单元格D6中显示值为2.262159。 ⑨在单元格D7中输入计算抽样极限误差t的公式，它是t值和标准误差的乘积，公式为“=D6*D4”，显示值为36.04255。 ⑩在单元格D8和D9中输入计算置信区间上限和下限的公式，下限为样本均值减抽样极限误差，上限为样本均值加抽样极限误差。其公式分别为“=D2-D7”和“=D2+D7”，显示值为1285.057和1357.143。 　这样，总体均值的95%的置信区间为： 总体均值区间估计结果如图所示： 置信度越高，下限值越低，上限值越高，置信区间越宽；反之，置信度越低，置信区间越小。 ?利用Excel计算必要样本单位数 例 某快餐店想在置信度为96%的条件下估计午餐时 间每位顾客的平均支出，根据过去经验，每个顾 客平均支出的标准差不超过5元，要抽取多少样 本才能使其抽样极限误差不超过2元呢? ①打开“参数估计.xls”工作簿，选择 “样本容量”工作表，如图所示： ②在单元格B1中输入极限误差2，在单元格B2中输入置信度0.96(或96%)。 ③在单元格B4中输入标准差5。单元格B3中需要输入与B2中置信度相对应的Z值。使用NORNSINV函数，可以把左侧概率转换成Z值。 ④在单元格B3中输入公式“=NORMSINV(B2)”， 计算与B2的置信度相应的左侧Z值。显示对 应于96%的置信度的Z值为1.750686。 ⑤在B5单元格中根据上面样本容量的计算公式， 输入公式“=(B3^2*B4^2)/B1^2” 计算样本容 量，显示值为19.15564。 ⑥在B6单元格输入“=CEILING(B5,2)”，显示 值为20。 计算结果如图所示： 案例研究：市场研究中使用区间估计 例 张先生是台湾某集团的企划部经理，在今年的规划中，集团准备在某地新建一家新的零售商店。张先生目前正在做这方面的准备工作。其中有一项便是进行市场调查。在众多信息中，经过该地行人数量是要考虑的一个很重要的方面。张先生委托他人进行了两个星期的观察，得到每天经过该地人数如下： 544，468，399，759，526，212，256，456，553，259，469，366，197，178 将此数据作为样本，商店开张后经过该地的人数作为总体。样本均值为403人，在95%的置信度下，能否知道每天经过此地的人数吗？ 操作步骤如下： ①打开“参数估计.xls“工作薄，选择“均值”工作表。 ②选择单元格A1：A11，即“灯泡平均耐用小时”数据，拖动鼠标将其移到将G列。 ③在单元格A1中