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直方图 程序6 确定区间的边界值 如果区间的边界值和数据的相同,就不知道那个数据应该记入上、下哪个区间了 所谓[测定单位的整数倍]、 区间宽度=h=0.2克 所以，区间边界值要用测定单位的1/2大小来表示 因此，最下边的边界值可以下面的方法计算出来 （最下边的区间下限的边界值）= 最小值— 测定单位 2 = 12.9 — 0.1 2 = 12.85 12.85 13.65 14.05 13.05 13.05 13.45 13.85 14.25 14.45 14.65 14.85 15.05 (克) 包含最 小值12.9 包含最 大值15.0 测定单位×1（2，3，4…）=0.1（0.2,0.3,0.4… 直方图 程序7 制作频度表 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 区间的边界值 中心值 确认 频度数 11 12.85~13.05 13.05~13.25 13.25~13.45 13.45~13.65 13.65~13.85 13.85~14.05 14.05~14.25 14.25~14.45 14.45~14.65 14.65~14.85 14.85~14.05 12.95 13.15 13.35 13.55 13.75 13.95 14.15 14.30 14.55 14.75 14.95 2 2 3 11 18 24 16 10 5 7 2 合认 n=100 直方图 程序8 制作直方图 12.85 13.65 14.05 13.05 13.05 13.45 13.85 14.25 14.45 14.65 14.85 15.05 (克) 5 10 15 20 25 频度数 直方图的分布形状·名称 名称 分布形状 说明 务注 一般型 犬牙型或梳状型 右裙部型(左裙部型) 频度数在中心附近最多,从中心向两侧逐渐减少.左右对称 一般的表现形式 每隔一个区部频度数变少,呈现犬牙或梳状 区间宽度是否是测量单位的整数倍?测量者的读数有无毛病等,需要进行研讨 直方图的平均值分布偏向中心的左侧急速,右侧缓慢.非对称型 从理论上说,表示按规格值而言下限值得到控制,不存在某值以下的值的情况 在杂质成分接近0%的情况;不良品数和缺陷数接近0%等情况下出现 直方图的分布形状·名称 名称 分布形状 说明 务注 左绝壁型(右绝壁型) 高原型 双峰型 直方图的平均值分布极端偏向中心的左侧,频度数的变化,在中心的左侧很陡.右侧缓慢.属于非对称型 表示规格以下的东西全数筛选排除后的情况 各区间包含的频度数的变化不大，呈高原的形状 区间宽度是否是测量单位的整数倍?测量者的读数有无毛病等,需要进行研讨 分布的中心附近。频度数很少，左右呈山峰形状 情况表示平均值不同的两个分布混合在一起的情况。例如，两台机器之间、两种材料之间存在差异的情况。制作成分层直方图试试看，就能明白其不同的地方了 混入了少量，不同分布的数据应从数据的来历、工序有无异常、测量是否有错误、是否混入了其它工序的数据等方面进行调查 孤岛型 确认有无测量作假、检查失误、测量误差等现象 一般的直方图的右端或左端有孤立的小岛 直方图 ⑸ 分布的分散大小的表示的方法 作为定量表示分布分散程度的方法，有偏差的平方和、分散、标准偏差、范围等 偏差平方和：S （∑xi） n S = ∑（xi- x ）2 =∑（xi2 –2xix 2= ∑xi2 - 2x∑xi+ nx2 = ∑xi2 -2 ∑xi+n = ∑xi2 -2 S = ∑（xi- x ）2 =∑xi2 - （∑xi）2 n ∑xi n 2 2（∑xi）2 n = ∑xi2 - + = ∑xi2 - （∑xi）2 n = ∑xi2 - （∑xi）2 n ∑xi n ※X = 分散：V 因为偏差平方和的值等于偏差的平方和，所以分散的程度随着数据的增加而增大。但是和数据的个数没有关系，偏差的大小表示分散的程度 V= S n-1 （∑xi- x）2 n-1 = 直方图 ※在求分散V时，之所以以不用数据数n而用（n-1）除偏差的平方和S，是因为在评价被抽样的母体偏差的大小时，从理论上说用（n-1）除要比用b除得到的偏离小得多 标准偏差：S S= = （∑xi- x）2 n-1 V 范围：R R=Xmax--Xmin 范围R是同一组所有数据中最大值与最小值之间的差 母数和统计量的符号 分布的种类 正态分布 母数 (关于母体) 统计量 (关于样品) 平均值 分散 标准偏差 范围 二项分布 泊松分布 不良率 缺陷数 μ σ σ p m x V、S2 S R P C 直方图 ⑹ 依据频度表求平均值、标准偏差 程序2 程序1 制作辅助计