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統計製程管制 （SPC） 講師：陳翰霖 公式 n 2 Ｓ＝ s＝ Σ(Ｘi －Ｘ ) ∕(ｎ－1) I＝1 差異 s 表示任何子組內的數據的總個數，一般 n是一個常數且對每個子組都一樣; Ｓ 代表所有抽樣的數據的總個數，可以從計算控制圖上所有子組的個數相加; 計量型製程能力分析 術語定義 樣本標準差 s與Ｓ 製程需在統計穩定狀態下; 製程數據的分布需為常態分配; 上下界限規格是以客戶要求為基礎; 需將計算所得的指數(或比值)當成為“真實”的指數(或比值)，即不考慮抽樣變異對計算值的影響。 製程能力分析是針對單個的製程特性的，不可將幾個製程能力分析結果平均為一個指數。 計量型製程能力分析 製程能力分析之先決條件 計數值管制圖 所需之樣本大小較計量值管制圖為多。 對不正常原因之檢出力較計量值管制圖為差。 測試方法要比計量值管制圖者為簡易。 在不易繪製計量值管制圖之情況下，如以不良率或缺點數來表示產品品質，則可以計數值管制圖管制。 與計量值之差異 製品如無法測定其特性值時，或雖可以測定其特性值，但其整體品質以以良品與不良品及不良率表示較據意義時。 如燈泡之亮與不亮 各組所含樣本個數要比Ｘ一Ｒ管制圖大得多。如果樣本太小時，可能抽不到不良品，以至誤認為整批為良品。 差異 取樣方式 Ｐ 管制圖 Ｐ 管制圖 一般以一定 時間之產品為一組，以一批產品為一組。甚至以每天產品為一組。 有時以平均不良率來決定每組樣本，使每組樣本內含有1～5個之不良品為佳，則 n﹦1/p ~ 5/p p : 不良率 取樣方式 收集數據，並記入數據表中，數據在20組以上。 分組，以一定時間的產品為一組，或以一批產品為一組，如檢查數n過小，可能會畫出許多組p = 0的管制圖，較不恰當。 計算每組之不良率p， p = 不良品個數 × 100％ 每組之檢查數 管制界限之計算 Step 1 Step 2 Step 3 Ｐ 管制圖 Ｐ 管制圖 計算管制界限 各組樣本大小ｎ相等時 ◇中心線 ＣＬ﹦ｐ ﹦?ｄ/ ? ｎ 管制上限 ＵＣＬ﹦ｐ＋3 ｐ（1- p） n 管制下限 ＬＣＬ﹦ｐ－3 ｐ（1- p） n 管制界限之計算 Step 4 Ｐ 管制圖 各組樣本大小ｎ1，ｎ2，ｎ3，...不相等時（相差不大於20％） ◇中心線 ＣＬ﹦ｐ ﹦?ｄ/ ? ｎ 管制上限 ＵＣＬ﹦ｐ＋3 ｐ（1- p） n ﹗ 管制下限 ＬＣＬ﹦ｐ－3 ｐ（1- p） n ﹗ 管制界限之計算 Step 4 Ｐ 管制圖 各組樣本大小ｎ1，ｎ2，ｎ3，...不相等時（相差大於20％） ◇中心線 ＣＬ﹦ｐ ﹦?ｄ/ ? ｎ 管制上限 ＵＣＬ﹦ｐ＋3 ｐ（1- p） n 管制下限 ＬＣＬ﹦ｐ－3 ｐ（1- p） n n= ?ｎ/ K 管制界限之計算 Step 4 ｎｐ 管制圖 不良數管制圖即一般所稱之ｎｐ管制圖; 又稱ｄ管制圖。 較ｐ管制圖省掉一道計算手續，較簡單容易，適合現場領班及操作員。 各組所含樣本個數必須相等 適用於樣本數較多之情形 樣本數 ｎ≧ 4/ｐ 取樣組數約20～25 組 差異 取樣方式 ｎｐ 管制圖 收集20～25 組資料，抽樣數ｎ﹦1/ｐ～5/p，使每一組含有至少一至五個不良個數。 將測得數據記入數據表內 按取得之先後順序記入 計算平均不良個數Pn = ?Ｐn/K 管制界限之計算 Step 1 Step 2 Step 3 計算管制界限 ◇中心線 ＣＬ﹦np＝np1+np2+... K ◇管制上限 ＵＣＬ﹦ np＋3 np ×(1-np)