《Excel 统计分析与决策（于洪彦）》第7章 假设检验.ppt

第7章 假设检验 第七章 假设检验 本章内容 7.1 假设检验的基本思想 7.2 总体标准差已知条件下均值双侧检验 7.3 案例研究：运输天数单侧检验 7.4 标准差未知时总体均值的假设检验 7.5 案例研究：顾客满意度假设检验 7.6 总体方差的假设检验 7.1.1 假设检验的基本思想 1．假设检验命题 例 某粮食加工厂的包装部门欲对其包装进行检测。 如果包装过程操作正确，每袋粮食重量服从均值为 16公斤，标准差为0.50公斤的正态分布。现随机抽 取10袋作为样本，样本的平均重量是15.43 公斤。 问样本平均重量与总体平均重量是否具有显著差异， 以上数据能否证明包装工作过程正常。 2．模拟抽样 样本重量均值是15.43公斤，与总体均值16公斤相差0.57公斤。 那么判断0.57公斤的差异是由于随机因素造成的，还是由于包装过程中出现的质量问题，可以通过模拟抽样来进行分析。 已知粮袋的平均重量服从均值为16公斤和标准差为0.50公斤的正态分布,据此可用随机数生成工具模拟一个粮袋的填装重量，以检查0.57公斤的差异是否正常。 ①打开“第7章 假设检验.XLS”工作簿，选择“模拟”工作表。 7.1.2 假设检验的基本内容 假设检验的规则就是把随机变量取值区间划分为两个互不相交的部分，即拒绝区域与接受区域。当样本的某个统计量属于拒绝区域时，将拒绝原假设。落入拒绝区域的概率，就是小概率，一般用显著性水平表示。 假设检验操作步骤： 1．构造假设 根据研究问题的需要提出原假设和备择假设。在统计 的假设检验中，总是原假设Ho（或）估计值，相应的 备择假设用Ha，“”或“”估计值。 2．确定检验的统计量及其分布 假设确定以后，决定是否拒绝原假设需根据某一统计 量出现的数值，从概率意义上来判断，这取决于样本 观察值。对于均值检验来说，当总体方差已知时，或 大样本条件下，现象服从正态分布，可选用z统计量； 如果在总体标准差未知，且小样本情况下，现象服从t 分布，则选择 t 统计量。 3．确定显著性水平 确定显著性水平以后，拒绝区域也就随之而定。 如果拒绝区域放在两侧，则称为双侧检验或双尾检验，两边各为a/2。 如果拒绝区域放在曲线一侧，称为单侧检验或单尾检验。 显著性水平性的大小可根据研究问题所需要的精确程度和可靠程度而定。 4．确定决策规则 决策规则通常有两种方法。一种是临界值法，即统计 量与临界值z或 t进行比较，通常对于双侧检验，统计 量绝对值大于临界值便拒绝原假设，小于临界值便不 能拒绝原假设。另一种是P值法，它是将统计量所计 算的z值或t值转换成概率P，然后与显著性水平进行 比较。 Pa ，拒绝接受Ho，说明样本所描述的总体与原假设所描述的总体具有显著差异。 Pa ，不能拒绝Ho，说明所采用的检验方法不能证明样本所描述的总体与原假设所描述的总体具有显著差异。 5．判断决策 在确定决策规则之后，就根据抽样观察结果， 计算检验统计量的具体数值，按照决策规则作 出统计决策。 7.2 总体标准差已知条件下均值双侧检验 7.2.1 构造检验统计量 7.2.2 P值法 7.2.3 临界值法 ? 7.2.1 构造检验统计量 例  某企业购买金属板 供应商声称金属板的厚度渐近服从正态分布， 其总体均值为15毫米，总体标准差为0.1毫米。 该企业随机抽取了50张金属板作为样本，测得样本均值为14.982毫米。 以0.05显著性水平，能否证明供应商提供的总体均值是正确的。 进行假设检验 ： ①打开“第7章 假设检验.xls”工作簿，选择“z双侧检验”工作表如图所示。 7.2.2 P值法 P值法是将统计量z值转换成概率，即大于统计量z的绝对值的概率。下图中阴影区域的面积和即为该概率。 如果样本均值远离15时会怎样解释呢？选择单元格E4并输入14.95，我们会看到统计量z值(用绝对值表示)增加到3.53553,P值减少到0.000407，P值小于显著性水平，此时便可以拒绝原假设。 7.2.3 临界值法 临界值法是将显著性水平转换成临界值，定义“拒绝区域”。落入拒绝区域中的z值的概率等于显著性水平所对应的阴影面积。对于双侧检验来说每个单侧的面积是显著性水平的一半。 计算临界值需要使用函数NORMSINV。 原假设和备择假设分别为 Ho：μ=120, Ha：μ≠120。 在相应的单元格中输入总体均值，总体标准差，样本容量，样本均值和显著性水平。 正确输入后，样本z值是3.651484，P值是0.000261，z的下限临界值是2.575835。结论是拒绝原假设，质检员可以证明制造工序工作不