[小学教育]6第六节稳态误差分析.ppt

第六节 稳态误差分析; 控制系统的稳态误差是系统控制精度的一种度量，通常称为稳态性能。在控制系统的设计中，稳态误差是一项重要的技术指标。 对于一个实际的控制系统，由于系统的结构、输入作用的类型(给定量或扰动量)、输入函数的形式(阶跃、斜坡或加速度)不同，控制系统的稳态输出不可能在任何情况下都与输入量一致或相当，也不可能在任何形式的扰动作用下都能准确地恢复到原平衡位置。这类由于系统结构、输入作用形式和类型所产生的稳态误差称为原理性稳态误差。 此外，控制系统中不可避免地存在摩擦、间隙、不灵敏区等非线性因素，都会造成附加的稳态误差。这类由于非线性因素所引起的系统稳态误差称为附加稳态误差或结构性稳态误差。 本节只讨论原理性稳态误差（简称稳态误差），不讨论结构性稳态误差。; 可以说控制系统的稳态误差是不可避免的，控制系统设计的任务之一，是尽量减少系统的稳态误差，或者使稳态误差小于某一允许值。 显然，只有当系统稳定时，研究稳态误差才有意义；对于不稳定的系统而言，根本不存在研究稳态误差的可能性。 有时，把在阶跃函数作用下没有稳态误差的系统，称为无差系统；而把具有稳态误差的系统，称为有差系统。;一、控制系统的误差: ; 当 和 的量纲相同时，即在单位反馈的情况下，转换系数 。在一般情况下，转换系数 与系统反馈通路传递函数 相等。则系统误差可以定义为：;系统误差：输出量的希望值 和实际值 之差。即;-;[例]如图所示系统为一调速系统，输入电压 范围0~5V，对应输出转速 范围0~5000rpm，检测装置选择量程转速为0~5000rpm（对应输出电压0~5V）的线性转速传感器。则每一个给定的输入电压 都将对应一个确定的希望输出转速 ，这时，用以说明输入电压 与输出转速 之间比例关系的系数 便是转换系数 。在某一时刻，输入电压 ，理想的输出转速应是 ，若实际转速为 ，则其误差为 (从输入端定义），或为 （从输出端定义）。;二、控制系统的稳态误差： ; 对于稳定的系统，稳态误差可以借助拉氏变换的终值定理方便的计算出：;稳态误差的计算－－误差传递函数的计算; 扰动作用下的误差传递函数;稳态误差的计算;稳态误差的计算;三、给定输入值作用下系统的误差及分析;开环传递函数的形式;开环系统的型; 稳态误差为零的系统称为无差系统，为有限值的称为有差系统。在单位阶跃作用下， 的系统为有差系统， 的系统为无差系统。; 当输入为 时（单位斜坡函数）; 当输入为 时（单位加速度函数）; 当系统的输入信号由位置，速度和加速度分量组成时，即;典型输入作用下的稳态误差;小结 给定作用下的稳态误差与外作用有关。对同一系统加入不同的输入，稳态误差不同。 与时间常数形式的开环增益k有关；对有差系统，k↑，稳态误差↓，但同时系统的稳定性和动态特性变差。 与积分环节的个数有关。积分环节的个数↑，稳态误差↓，但同时系统的稳定性和动态特性变差。所以Ⅲ型及Ⅲ型以上的系统几乎不用。;典型一阶系统的稳态误差;典型二阶系统的稳态误差：;二阶系统引入速度反馈控制时的稳态误差：;二阶系统引入比例微分控制时的稳态误差：;二阶系统引入比例积分控制时的稳态误差：; 稳态误差比较：典型二阶系统引入速度反馈环节后，跟踪阶跃信号和加速度信号时与原系统有相同的稳态误差，而跟踪斜坡信号时的稳态误差比原系统要大。典型二阶系统引入比例微分环节后不改变原系统的稳态误差。引入比例积分环节后将减小原系统的稳态误差。 ;二、扰动输入作用下系统的误差分析;[例子]：考虑下面两个系统。; 若在扰动作用点和偏差点之间增加一个积分环节（串联或并联），可减小或消除稳态误差。;扰动误差与积分环节的关系;若想使稳态误差为零，则要求G1中有积分环节，令;扰动误差与积分环节的关系;稳态误差的例子||例3-9;稳态误差的例子||例3-9; 为了减少给定误差，可以增加前向通道上的积分环节个数或增大系统的开环放大系数。;[复合控制系统]：在控制系统中引入与给定作用和扰动作用有关的附加控制可构成复合控制，可进一步减小给定误差和扰