[法律资料]§61 数列的概念与简单表示法.ppt

例1. 已知数列 解:设 (1)求第10项; (2) 是该数列的项吗? (3)求证:数列中的各项都在区间(0,1)内; (4) 在区间 内有无数列中的项? 所以 不是该数列的项. 例1. 已知数列 解: (3)求证:数列中的各项都在区间(0,1)内; (4) 在区间 内有无数列中的项? 所以n=2时上式成立. 在区间 内. 【3】已知数列{an}满足 则a2011等于 ( ) 【1】根据右面的框图得到数列{an}, 则数列{an}的所有项依次为_______________. C 【2】 A. 0 B. 1 　C. 2 【4】 数列 {an} 的通项公式为an＝log2(n2＋3)-2,则 log23 是这个数列的第____项. 3 【5】 等于_______. 3 3 【例2】 当 n8 时, 当 n=8 时, 当 n8 时, 【例3】 【1】 两式相减得 【2】 【3】 当 n≥2 时， A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 C 【4】 【5】已知数列{an}满足a1=2, 则a1·a2·a3·····a2009的值为______. 2 A 【6】 【7】 D 【8】 D 解题是一种实践性技能,就象游泳、滑雪、弹钢琴一样，只能通过模仿和实践来学到它！ ——波利亚 主页 山东金榜苑文化传媒集团 步步高大一轮复习讲义 数列的概念与简单表示法 数 列 基本概念 基本数列 求和 应用 数列定义及分类 数列通项公式 数列递推公式 等差数列 等比数列 定义 通项、和公式 判定与证明 性质 求通项 累加(乘)法 构造法 an与Sn的关系 分组求和法 错位相减法 裂项相消法 倒序相加法 an的符号正负相间,如1,-1,1,-1,… 摆动数列 存在正数M，使|an|≤M 有界数列 按其他 标准分类 其中 n∈N* an+1___ an 常数列 an+1___ an 递减数列 an+1 ___an 递增数列 按项与项间 的大小关系 分类 项数______ 无穷数列 项数______ 有穷数列 按项数分类 满足条件 类型 分类原则 有限 无限 1.数列的定义 按照 ___排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的_______. 一定顺序 2.数列的种类 = 忆 一 忆 知 识 要 点 项 3.数列的表示法： 数列有三种表示法,它们分别是 __ 、_________ 和 ____. 4.数列的通项公式 如果数列{an}的第n项an与 之间的关系可 以用一个公式 来表示，那么这个公式叫 做这个数列的通项公式. 列表法 图象法 解析法 序号n an=f(n) 忆 一 忆 知 识 要 点 B C 5 4 3 2 1 答案 题号 由数列的前几项归纳数列的通项公式 先观察各项的特点,然后归纳出其通项公式, 要注意项与项数之间的关系,项与前后项之间的关系． 由数列的前几项归纳数列的通项公式 由数列的前几项归纳数列的通项公式 (1)据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔细观察分析，抓住以下几方面的特征： ①分式中分子、分母的特征； ②相邻项的变化特征； ③拆项后的特征； ④各项符号特征等，并对此进行归纳、联想． (2)根据数列的前几项写出数列的一个通项公式是不完全归纳法，它蕴含着“从特殊到一般”的思想，由不完全归纳得出的结果是不可靠的，要注意代值检验，对于正负符号变化，可用(－1)n或(－1)n＋1来调整． 已知数列的递推公式求通项公式 已知数列的递推公式求通项公式 已知数列的递推公式求通项公式 已知数列的递推关系,求数列的通项时,通常用累加、累乘、构造法求解． 当出现an＝an－1＋m时，构造等差数列； 当出现an＝xan－1＋y时，构造等比数列； 当出现 an＝an－1＋f(n)时，用累加法求解； 当出现_____＝f(n)时，用累乘法求解． 由an与Sn的关系求通项an 由an与Sn的关系求通项an 用函数的思想方法解决数列问题 (1)本题给出的数列通项公式可以看做是一个定义在正整