《2015数模培训》PPT课件.ppt

* 湖南农业大学数学建模暑期培训 2008年优秀论文讲解 A题 训练参数 1 2 3 4 5 6 0 21.2132 70.7107 0 70.7107 8.4853 0 0 0 100 100 0 0 27.2132 76.7107 0 76.7107 14. 4853 320 416 634 287 586 364 230 236 250 465 470 192 319.9781 416.4969 633.9830 284.0209 585.9234 363.5968 230.0010 235.4127 250.0434 464.9990 470.0683 192.4765 绝对误差 方向 0.0219 0.4969 0.0170 0.0209 0.0766 0.4032 方向 0.0010 0.5873 0.0434 0.0010 0.0683 0.4765 相对误差 方向 -0.0001 0.0012 -0.0001 0.0001 -0.0001 -0.0011 方向 0.0001 -0.0025 0.0002 -0.0001 0.0001 0.0025 表2 靶标的世界坐标、像素坐标和模拟像素坐标及误差(I) * 湖南农业大学数学建模暑期培训 2008年优秀论文讲解 A题 图5 6个靶标像点的真实值与模拟值(I) * 湖南农业大学数学建模暑期培训 2008年优秀论文讲解 A题 可计算得到上述6个点的模拟坐标与真实坐标之间的误差平方和，如表3所示。 表3 模拟值与真实值的误差平方和 由图5和表3可以看出运用上述模型得到的模拟值与真实值相当接近，绝对误差控制在1个像素单位以内，相对误差控制在0.01%以内，说明模型具有相当高的精确度。 U方向误差平方和 V方向误差平方和 总误差平方和 绝对误差 0.0694 0.0964 0.0829 相对误差 4.4694e-007 2.0670e-006 1.2570e-006 * 湖南农业大学数学建模暑期培训 2008年优秀论文讲解 A题 6.2 模型稳定性的判定 本文选用两种方法检验模型的稳定性： 方法① 模型的可扩充性分析 为了检验上述模型的稳定性，选取图2中的点7--点12作为检验数据点，将这6个点的世界坐标 带入(6)式，分别模拟得到其像素坐标 ，如表4及图6所示： * 湖南农业大学数学建模暑期培训 2008年优秀论文讲解 A题 检验参数 7 8 9 10 11 12 X 8.4853 62.2254 62.2254 79.1960 79.1960 0 Y 12 11.5 8.49 12 88 100 Z 14.4853 68.2254 68.2254 85.1960 85.1960 0 U 316 603 548 675 614 273 V 501 210 500 217 504 536 U’ 314.2890 605.8499 544.2968 677.5947 612.6809 273.3766 V’ 499.2428 210.6616 502.5065 216.0474 503.4768 534.5640 绝对 误差 U方向 1.7110 2.8499 1.2968 2.5947 1.3191 0.3766 V方向 1.7572 0.6616 2.5065 0.9526 0.5232 1.4360 相对 误差 U方向 -0.0054 0.0047 0.0024 0.0038 -0.0021 0.0014 V方向 -0.0035 -0.0032 -0.0050 -0.0044 -0.0010 -0.0027 表4 靶标的世界坐标、图像像素坐标和模拟坐标及误差(II) * 湖南农业大学数学建模暑期培训 2008年优秀论文讲解 A题 图6 6个靶标点及其像点的真实值与模拟值(II) * 湖南农业大学数学建模暑期培训 2008年优秀论文讲解 A题 表5 模拟值与真实值的误差平方和(II) U方向误差平方和 V方向误差平方和 总误差平方和 绝对误差 3.5575 2.1752 2.8664 相对误差 1.3109e-005 1.2481e-005 1.2795e-005 由图7和表4可以得到：6个检验点利用上述模型得到模拟坐标与真实坐标绝对误差在3个像素之内，其相对误差均小于0.01%。说明由上述方法建立的模型对非训练数据也具有较高的精度，因此该模型具有将强的稳定性。 * 湖南农业大学数学建模暑期