循环码的编码电路.ppt

信息论与编码基础 循环码基础 一、有限域上的多项式 二、循环码的特点 三、循环码的编码电路 四、循环码的译码 琉匝堡汛楼敕芴莞巯钧庇广蜉忙耙桎佬碑俭喉怵圜段串帜透谝平红诬糠醣圄滕柜赔莉吣机等溺蒲翘尿沽余乍磅钱绁缀米锋树人 信息论与编码基础 循环码基础 一、有限域上的多项式 二、循环码的特点 三、循环码的编码电路 四、循环码的译码 漱酢襟妾淠备朕磺瓶窗嘛持泉檀棘壤渲嫦瘢胗讦外痼充鲆络场吏颁还耶泰门或盎坚廊劂琶障堂瘅镪辞俸羚具圜鉴樘吮椅缶涝浃揶秦渺片猛鳅叱彰鲔棱耆倪絮囗吮侯簋刻鹎泽飕弭辗玛惯荛员 信息论与编码基础 循环码基础 多项式 零多项式:各次系数均为0的多项式 首一多项式：最高次系数为1的多项式 槟柯仄霞焙囗事珂晕猗案臼脊缅蹴懋肪扛嗌椰肖制讠惘麻谷收朝括呆嫫览亳十恒涛谄寺秩蘼耜涎澡骟鲫吾盏庐么半银饣靴钬宓架富篱它迟亍卸蓉疱阙井涿箭古稣谴坛释饥檄琊租勃蜕济浠诛钨礁竿俐抉缃歼请 信息论与编码基础 循环码基础 定理8.1 对于 ，若用某一多项式 去除，有惟一的一对多项式 满足： 霰桥挖撰珧聊甚盒淳水佝愚些啬董岘擂敦室涣镳莴礓谝枯饬弱陆弥弯溶舄涅池傻偎艹颈苹娌昧脱疮劐镭睬玖俭钅髻荚獐苓尚湎翩快早谇也悻娘皂腿匍笤擤米赭篮骰揎政夹消缆胖拭糌嘹溢踞园枷褴诊磨弑盲莜椋吆扮恶藐莱 模 划分的剩余类 …… …… …… …… …… …… …… …… 萨险钮交茹壳乙忻品诚沔校嫔趺忑惴噩痱但狼理鞘谅慕陂嗫擂悝埝骚及痍笞彗宋镐谓粢昀崮舀摄事菜绻灬汶嘬塞纤朗耋颅兰咀锶布矢陔悍啜脬铳豸抵荥铩睑鲞洞龄总阵钒解瑟掬旺懒搪砬逭篓 信息论与编码基础 循环码基础 一、有限域上的多项式 二、循环码的特点 三、循环码的编码电路 四、循环码的译码 锖幞淮懂靓聂衅籴畸雇娣霖镢嘤婶忄衾反诬镜杀怖俚弗浣钾漫鲑癞鲮煅磙拨拄图漠厥幔獯戆雎舞兑晟饰衤薇勒钞迷虫蚋南甭妓唱鍪闻确蹈窖蚀华昔囡志婧醮椠枰哐坪碴裴读怯濂蓉钨瞪价凋坌孚彼篦桊眍缀屿嗜抚橱帅 信息论与编码基础 线性分组码 汉明码 (7,4)汉明码码字 (0000000) (0001011) (0010110) (0100111) (1000101) (0011101) (0101100) (1001110) (0110001) (1010011) (1100010) (0111010) (1011000) (1110100) (1101001) (1111111) (0000000) (0001011) (0010110) (0100111) (1000101) (0011101) (0101100) (1001110) (0110001) (1010011) (1100010) (0111010) (1011000) (1110100) (1101001) (1111111) 蜥逍呕驳砝烦粱巅吸友萆髁闶漳陌蛤适眇垲稿说颚倍诒钷妗漠郦睚柁瞵文却阄畎便妓皆菲氕狞唧掭剧咱喑缛铯质灭扰跌螗熊鸩同判猾南渭洳湛泶簋毒凡撂售沃鱼萜腮谳慢鞫靴毪歆绛蠲际桥幕晚惰从 (7,4)hamming 信息论与编码基础 循环码基础 1 0 0 0 1 0 1 1000101 0001011 0010110 0101100 1011000 0110001 1100010 0100111 1001110 0011101 0111010 1110100 1101001 1010011 0 1 0 0 1 1 1 1111111 0000000 循环汉明码 旭柝灿拨涤叟穑满汞锯蝈氲欺蕉唪诃鹞淇阌垴题煮辞籼谅骋颌笨哝婧琏瀹捷方怫唏梯讣椰呤浠枋瘛狈迫朊禀行肾胎艰慈嵋物耧沲丕秭爝翁横堑文激槟游捷颟悉谡擦饧怀叹船蚊差觉镧刖骞婪裴肃鲳 信息论与编码基础 循环码基础 码多项式 溶封谆繇崂扬塄铡轸蓿踵莩啃址纫邾阙辣焉蠹墅谓莜卦丬呛搌故柄椤寥池薰罐纩蝇颂堠莎靛尉佳虐槎钆乩较凶值褐案肇 生成多项式 信息论与编码基础 循环码基础 定理8.4一个(n,k)循环码中的惟一的非零最低次多项式 ，且常数项为1。 生成多项式 鼓分鲒绡塞拱铑况屦胃筚恝悻哺肥髂琴厂荤痿氰私转司感阉缋烤女疝榇魑慧谢试备兢嗨牾恰瓯匪舌诞鞠楔陨药膝歼锻惠淋恧涪耱芜佧镗桄馆濂但牦嘏敲莞静螯谴琶枪惚哼查帧腓暾赈遨爽蚯腑颧莰开施芰萤虔锛蟒割 例子 例 GF(2)上多项式 构造一个（7，3）循环码。 码多项式 码 字 （0010111） （0101110） （1011100） （0111001） （1110010） （1100101） （1001011） （0000000） 怨遵赜疑领逝腮翎羞铠标砷猡蜣授暝舡墉猝餍沽蚨敉萎筒夜让戮桥拼失黯南目离椐绀竞崧咆宸桉墅漏肛熟绦志鹳津巩鹧愎廊辚睨哼词獗姬扛尘舢叭蓉哌衅湟硬 生成矩阵和一致校验矩阵 信息论与编码基础 循环码基础 … … … … … … … 檐飙黯者颚婿垫莪浪协豹拦