机械可靠性设计-刘惟信.ppt

3.3 抽样分布 （1）形状参数： f(t)曲线单调下降 f(t)为指数曲线 f(t)曲线出现峰值后下降 （2）位置参数： 决定f(t)曲线的起始位置， 为二参数威布尔分布。 当m=3~4时可以 认为是正态分布 （3）尺度参数： 不同的尺度参数，其概率密度函数曲线的宽度和高度均不同 密度函数 * 第三章 常用失效分布 (0-1)分布的数字特征为 3.1.2、二项分布 随机变量由大量的互相独立的，每个实验只有“成功”和“失败”两种可能，若实验进行n次，则称为n重贝努里实验 X服从的概率分布： X~B（n,p） 用于产品质量检验或可靠性抽样检验等问题中设计抽样检验方案； 可靠性设计中，用于独立失效系统的可靠性计算和可靠性分配等。 其中 q=1-p 例1： 二项分布以发生的次数为研究对象，所以二项分布是只取整数的离散分布。 若将次品率为10%的产品每15个装一箱，求一箱中有0,1,2, … ,15个次品 的概率 例2： 3.1.3、泊松（Poisson）分布 3.1.4 几何分布和超几何分布 2. 超几何分布 3.2.1 正态分布 累积失效概率 可靠度 随机变量由大量的互相独立的，微小的随机因素的总和构成，而每一个别因素对总和的影响都是均匀的。 随机变量的均值 随机变量的标准差(尺度参数) 失效概率密度函数 3.2 连续型随机变量的几种常见的分布 随机变量的取值落在m-3smm+3s范围内的概率为99.73%（3s原则） 正态分布概率密度曲线的性质 1、f(t)曲线以m为对称轴 2、 f(t)曲线在m/s处有拐点 3、t= m时，f(t)有最大值 4、当 时， 5、曲线f(t)以t轴为渐近线， 且 6、给定s ，改变m，曲线f(t)仅沿t轴偏移 7、给定m ，改变s ，图形对称轴不变但图形本身改变 失效率 机械可靠性中材料的强度极限、磨损寿命、测量误差等为对数正态分布 进行正则变换： 则： 标准正态分布 当z已知，可以由标准正态分布表直接查得F(z),反之当F(z)已知，可查得z 例 1： 例 2： 前一公式有 例 3： 3.2.3 对数正态分布： 若X为随机变量，且随机变量Y=lnX为正态分布，则X的分布为对数正态分布 机械可靠性中材料的疲劳强度极限、疲劳寿命等均为对数正态分布 可靠度 累积失效概率 均值： 标准差： 失效率： 指数分布的密度函数和分布函数的图形如下： 3.2.6 威布尔分布 由最弱环模型导出，一个整体的任何一个部分失效则整体就失效。 机械零件中的疲劳强度、疲劳寿命、磨损寿命、腐蚀寿命及多单元组成的系统寿命多服从威布尔分布。 ——形状参数 ——尺度参数 ——位置参数 1、失效概率密度函数 3、累积失效概率 4、可靠度 5、失效率函数 2、数字特征 * *