化学反应工程（陈甘棠） 第五章第二节.ppt

4、外扩散的影响 对于单一反应 反应级数为正: 反应级数为负: * 二、催化剂颗粒中的扩散 1、孔扩散 1）催化剂中气体扩散的形式 扩散 分子扩散 努森扩散 构型扩散 表面扩散 λ/2ra≤10-2，分子间的碰撞 λ/2ra≥ 10-2，分子与孔壁的碰撞 孔半径(0.5-1.0nm)的微孔 内表面上分子向表面浓度降低的方向移动 2)分子扩散 对于反向的一维扩散，根据费克定律： 对于多组分气体，其扩散系数： 3）努森扩散 对于圆柱形微孔 4）分子扩散与努森扩散同时存在 努森： 分子: 把分子扩散和努森扩散看成是串联过程，则扩散的总推动力 令： 等分子反向扩散： 单向扩散： 即： 单向扩散： 等分子反向扩散： 5）催化剂颗粒内组分的有效扩散系数 有效扩散系数 ： 以整个催化剂颗粒来考虑的组分扩散系 数，称为有效扩散系数。 ，τ=2~5 2、等温催化剂的有效因子η 催化剂的有效因子 即: 适用于等温反应及非等温反应 R r r+Δr 即： 边界条件为： 定义： 无因次内扩散模数φs（希尔模数） ——表征内扩散影响的重要参数 物理意义： 希尔模数值的大小反应了表面反应速率与内扩散速率之比，内扩散阻力越大，φs值越大。 设为一级反应，方程可改写为： 令： 代入方程得： 解此常系数方程 代入边界条件 解得： 粒内的浓度分布为： 适用于球形、一级反应等温有效因子，对于片状、圆柱状的粒子不能用此式 对于片状、圆柱状的催化剂，采用一特征尺寸表征的内扩散模数φL 式中： = 片状，δ为催化剂厚度 圆柱状，R为圆柱的半径 球形颗粒 代表了表面反应速率与内扩散速率之比 对片、柱、球状催化剂等温物料衡算 其中： n= 0，片状，无限大平板,一维 1，圆柱，无限长圆柱 2，球 边界条件： 片 柱 则： 球 解出: 片状一级反应： 圆柱状一级反应： 球状一级反应： I0:0阶第一类变形的贝塞尔函数 I1:1阶第一类变形的贝塞尔函数 η对φL作图 η φL 0.4 3 片状 无限长圆柱 球 表面反应控制 内扩散控制 3、非等温催化的有效因子 对一个催化剂颗粒作定常态下的非等温热量衡算 积分得: ——粒内温度和浓度的关系 当c=0时，可能达到的最大温差： 内扩散有效因子的求解 以球形颗粒为例： 边界条件为： 通过数值解，求得浓度分布和温度分布后，便进一步计算出有效因子。结果可通过无因次参数φs,β,r表达。 （热效参数） （阿累尼乌斯数） 当 ，等温反应， 当 ，吸热反应， 当 ，放热反应，η有可能大于1，因为粒内温度增 高的影响可能超过浓度降低的影响。