数据结构与C语言程序设计试题及答案.doc

数据结构与C语言程序设计答案 是非题（2’(10） （(）1、 队列逻辑上是一个表头和表尾既能插入又能删除的线性表。 （√）2、任何一个递归过程都可以转换成非递归过程。 （(）3、 与n个键值的集合{k1,k2,…,kn}相对应的堆是唯一的。 （(）4、 在索引顺序表上实现分块查找，在等概率查找情况下，其查找长度只与表中元素个数有关，而与每块中元素个数无关。 （(）5、 所谓加权无向图G的最小生成树T就是将G中各结点间的最短路径作为边所构造出来的G的子图。 （(）6、 在10万个随机排列的数据中，要选出5个最小的数，采用快速排序比采用Shell排序、堆排序及各种直接排序法都快。 （(）7、 B树查找算法的时间复杂性为O（n）。 （(）8、 哈希表查找无需进行关键字的比较。 （(）9、 在执行某个排序过程中，出现排序码朝着最终位置相反方向移动，则该算法是不稳定的。 （(）10、任何有向图的顶点都可以按拓扑序排序。 填空题（2’(6） 假设用于通信的电文由8个字母组成，其频率分别为0.07，0.19,0.02,0.06, 0.32,0.03,0.21,0.10, 为这8个字母设计哈夫曼编码，其中编码长度最大的字母的编码是 5 位。 2．已知二叉树按中序遍历所得到的结点序列为DCBGEAHFIJK， 按后序遍历所得到的结点序列为DCEGBFHKJIA， 按先序遍历所得到的结点序列为 ABCDGEIHFJK 。 3. 设哈希表长度为11， 哈希函数 H(k)=k MOD 11, 若输入顺序为（18,10,21,9,6,3,16,25,7）,处理冲突方法为线性探测再散列，请构造哈希表 。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 3 25 16 6 18 7 9 10 4．给出一组关键字 T=(20，4，34，5，16，33，18，29，2，40，7)，要求从小到大进行排序，试给出快速排序(选第一个记录为枢轴)第一趟排序结果 7,4,2,5,16,18,20,29,33,40,34 。 5．已知模式匹配的KMP算法中模式串t=’adabbadada’，其next函数的值为 0112112343 。 6．在置换-选择排序中，假设工作区的容量为w，若不计输入、输出的时间，则对n个记录的文件而言，生成所有初始归并段所需时间为 O(n log w) 。 简答题（6’(5） 有n个不同的英文单词，它们的长度相等，均为m，若n50，m5，试问采用什么排序方法时间复杂度最佳？为什么？ 采用基数排序方法最佳。 因单词长度相等，而只有26个字母组成，符合基数排序的条件。 因mn，故时间复杂性由O(m(n+rm))变成O(n)。 对于一个栈，给出输入序列A，B，C，试给出全部可能的输出序列。若输入序列的长度为n，则可能的输出序列有多少？ ABC，ACB，BAC，BCA，CBA C2nn/（n+1） 求2-3树的结点数和叶子数的范围并证明之。 2h+1-1 ~ （3h+1-1）/2 2h ~ 3h h为树的高度 用数学归纳法证明。 求解下列递归方程： 1 n=1 T（n）={ aT(n/b)+c n1 其中 a1, b1, a(N, b(N 为简单起见，设n为b的整数幂。 T(n)=O(n Log b a ) 快速排序的时间复杂度是多少？试推导之。 O(n log n) 程序设计题（ 38’） 1．假设有两个集合A和B，均以元素值递增有序排列的带头结点的单链表作为存储结构。请编写算法求C=A(B，要求C按元素值递增有序排列，并要求利用原表（即表A和表B）的结点空间存放表C。(12’) void Join(LinkList la , LinkList lb , LinkList lc) { pa=la-next; pb=lb-next; lc=la; pc=la; while (papb) if (pa-datapb-data) {p=pa; pa=pa-next; free(p); } else if (pa-datapb-data) {p=pb; pb=pb-next; free(p);} else { pc-next=pa; pc=pa; pa=pa-next; p=pb; pb=pb-next; free(p); } while(pa){p=pa; pa=pa-next; free(p);} while(pb){p=pb; pb=pb-next;