《传热学1-热工》ppt课件.ppt

* 图1-4 * 表1-2 * 图1-3 * 在非稳态导热时．式中h及tf均可为时间的函数。 (3)规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数h及周围流体的温度tf，称为第三类边界条件。 以物体被冷却的场合为例，第三类边界条件可表示为: * ①分子λ是物体的导热系数。 λ越大，在相同的温度梯度下可以传导更多的热量。 (1)热扩散率a的物理意义。以物体受热升温的情况为例来作分析，在物体受热升温的非稳态导热过程中，进入物体的热量沿途不断地被吸收而使当地温度升高，此过程持续到物体内部各点温度全部扯平为止。由热扩散率的定义a＝λ／(ρc)可知： 最后，对导热微分方程作以下两点讨论。 * 热扩散率a是λ与1／ (ρc)两个因子的结合。a越大，表示物体内部温度扯平的能力起大，因此而有热扩散率的名称。这种物理上的意义还可以从另一个角度来加以说明，即从温度的角度看，a越大，材料中温度变化传播得越迅速。可见a也是材料传播温度变化能力大小的指标，并因此而有导温系数之称。 ②分母(ρc)是单位体积的物体温度升高1℃所需的热量。 (ρc)越小，温度上升1℃所吸收的热量越少，可以剩下更多的热量继续向物体内部传递，能使物体内各点的温度更快地随界面温度的升高而升高。 * (2)导热微分方程的适用范围。 但在近年来所发展起来的高新技术中，有时会遇到在极短时间(如10-8--10-10s)内产生极大的热流密度的热量传递现象，如激光加工过程，则不能使用。 对于一般工程技术中发生的非稳态导热问题，常常热流密度不很高而过程的作用时间又足够长，傅里叶导热定律式(2-5)及非稳态导热方程式(2-7)是完全适用的。 * 另外，对于极低温度(接近于0K)时的导热问题式(2-7)等也不再适用。这类导热问题称为非傅里叶导热过程，可参阅文献[8，9]。 对于这种在极短时间间隔(称为微尺度时间)内发生的固体中的热量传递现象，不能再用如式(2-5)的导热定律及式(2-7)这样的导热微分方程来描述。 * 1．通过平壁的导热 让我们首先研究通过单层平壁的导热。已知平壁的两个表面分别维持均匀而恒定的温度t1和t2，壁厚为δ。取坐标如图2-6所示。边界条件为: * 温度只沿与表面垂直的x方向发生变化，因此温度场是一维的。试解出温度分布，并确定q＝f(t1，t2，λ，δ)的具体关系。 先讨论材料的导热系数λ可作常数处理时的情况。 无内热源的一维稳态导热微分方程式(2-14)，即 * 由于δ、t1、t2都是定值，所以温度成线性分布。换句话说，温度分布曲线的斜率是常量，即： 式中，c1和c2为积分常数，由边界条件式(a)、(b)确定。最后解得温度分布为： 上式是求解温度分布的出发点。对此微分方程式连续积分两次，得其通解为： * 对于表面积为A，且两侧表面各自维持均匀温度的平板，则有： 即可得q＝f(t1,t2,λ，δ)的具体表达式 解得温度分布后，只要将dt／dx，即式(e)的关系代人傅里叶定律式 * 式(2-18)、(2-19)是通过平壁导热的计算公式，它揭示了q、λ、δ和Δt四个物理量间的内在联系，已知其中任意三个量，就可以求出第四个量来。 例如，对于一块给定材料和厚度的平壁，施加已知的热流密度时，平壁两侧表面之间的温差就可以从下式求出： * 在电学中，这种规律性就是众所周知的欧姆定律，即 下面对绪论中提到的热阻的概念作进一步论述。 应该指出，热量传递是自然界中的一种转移过程，与自然界中的其他转移过程，如电量的转移、动量的转移、质量的转移有类似之处。各种转移过程的共同规律性可归结为： * 这种形式有助于更清楚地理解式中各项的物理意义。式中：热流量Φ为导热过程的转移量；温压Δt为转移过程的动力；分母δ／(Aλ)为转移过程的阻力。热转移过程的阻力称为热阻。对平板的单位面积而言，导热热阻为δ／λ，称为面积热阻，以区别于整个平板的导热热阻δ／(Aλ)。 在平板导热中，与之相对应的表达式可从式(2-19)的下列改写形式中得出 * 多层平壁的导热计算 应用热阻的概念，可以很方便地推导出通过多层平壁的导热计算公式。所谓的多层壁，就是由几层不同材料叠在一起组成的复合壁。例如，采用耐火砖层、保温砖层和普通砖层叠合而成的锅炉炉墙。就是一种多层壁。为讨论方便，下面以图2-7所示的一个三层的多层壁作为讨论对象。 * 假定层与层之间接触良好，没有引入附加热阻(这种附加热阻称为接触热阻)，因此通过层间分界面就不会发生温度降落。 已知各层的厚度 δ1、δ2和 δ3及各层的导热系数λ1、λ2和 λ3。并且已知多层壁两表面的温度t1和t4(中间温度t2和t3是预先不知道的)。任务就是要确定通过这个多层壁的热流密度q的计算公式。 按式(2-18)可写出各层的