上海交通大学研究生入学考试48基本电路理论基本电路答案习题本科试卷.ppt

第三章 电路定理 3.1 叠加原理 叠加原理是电路分析的重要基本方法之一，适合于线性电路。它是线性网络具有的基本性质，该性质在线性电阻性网络中表现为网络的激励和网络的响应之间具有线性性质。 定义：对单一激励的线性、时不变电路，指定响应对激励之比定义为网络函数，记为H，即 网络函数H的分类 响应 激励 名称 电流 电压 策动点电导Gi 电压 电流 策动点电阻Ri 电流 电压 转移电导GT 电压 电流 转移电阻RT 电流 电流 转移电流比Hi 电压 电压 转移电压比Hu 在线性电路（由线性电阻、线性受控源、独立源组成）中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。 讨论： 单独作用：一个电源作用，其余电源不作用；不作用的电压源短路（us=0) ；不作用的电流源开路(is=0) 。 例：验证叠加原理 i1 = ia1 + ia2 + ia3 功率为电源的二次函数，在一般情况下，不能用叠加原理求功率。 例：如图，当3A电流源不作用时，2A电流源对电路提供的功率为28W，且u2为8V；当2A电流源不作用时，3A电流源对电路提供的功率为54W，且u1为12V。问两电源同时作用时，向电路提供的总功率为多少？ 解： 当3A电流源单独作用时， 例：如图，证明电源对电路提供的功率为 证明： 3.2 置换定理 3.2.1 分解方法及步骤 在具有惟一解的任意线性或非线性网络中，若已知第K条支路的电压和电流为uK和iK，则不论该支路是什么元件组成的，总可以用下列的任何一个元件去置换： 1）电压值为uK的电压源； 2）电流值为iK的电流源； 置换后电路的全部电压和电流都保持原值不变。 证明： (1) 置换前后网络的结构未变，因此描述该网络的KCL、KVL方程前后保持不变。 (2) 除第K条支路外，支路VCR也未变。 (3) 当第K条支路由电流源i来置换，其两端电压为任意值，但由于电路具有惟一解，因此，该电压必为u。 例：图示电路， 当US＝10V， IS＝4A时， I1＝4A， I3＝2.8A。 当US＝0V， IS＝2A时， I1＝-0.5A， I3＝0.4A。 求：当IS＝10A时，用8 Ω电阻置换US时的I1 、 I3 。 （1）先求I1 、 I3随US 、 IS变化的关系。 （2）应用置换定理 讨论： 置换定理适用于线性、非线性电路、定常和时变电路。 3.3 戴维南定理 对一个含源线性单口网络，不论它的繁简程度如何，它对端口外的支路提供电能，因此，该含源线性单口网络一定可以简化成一个等效的电源。(对外部电路等效） 戴维南定理和诺顿定理给出了求含源线性单口网络等效电路及VCR的方法。 例：求图示电路的戴维南等效电路。 戴维南定理的证明: 3.4 诺顿定理 诺顿定理: 任何一个含电源和线性电阻、受控源的单口网络，就其端口来说，都可以等效为一个电流源并联电阻组合。 讨论： 戴维南定理和诺顿定理都是简化有源二端线性网络的重要定理。它们对求复杂电路的某一支路的电流非常有效。 3.5 互易定理 互易网络：仅包含电阻器、电容器、电感器、耦合电感器或理想变压器组成的处于零状态的线性定常网络。网络中不能有回转器、受控源和独立电源。 证明： 例：如图，在输入端施加电压10V时，输入电流为5A，而输出端的短路电流为1A。如把电压源移到输出端，同时在输入端跨接2Ω电阻，求2Ω电阻的电压。 解： 讨论： 互易定理只适用于无源线性定常网络。如果网络中有独立源或受控源，非线性元件，时变元件等，该网络就不能运用互易定理。 3.6最大功率传递定理 给定一含源线性单口网络N，接在其两端的负载电阻不同，从端口网络传递给负载的功率不同。 在什么条件下，负载得到的功率最大？ 证明： 电流源的电流 iSC＝该网络的短路电流 并联电阻 RO ＝该网络中所有独立源为零值时得到的 网络两端之间的等效电阻 N0 a b Rab N a b iSC b iS=iSC RO=Rab a 诺顿定理应用举例 R5 I5 R1 R3 + _ R2 R4 E 等效电路 有源二端网络 + R1 R3 _ R2 R4 R5 E I5 已知：R1=20 ?、 R2=30 ?